龙岩小池中学2014-2015学年八年级上期中质量监测数学试题

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1、小池初级中学2014～2015学年第一学期期中质量监测八年级期中数学试题总分:100分时间:100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）2．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（　　）　A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，83．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（　　）　A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠ABC=∠ABD4．如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠E

2、DF等于（　　）　A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）　A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm6．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）　A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE　C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长7．如图，AB=AC，BD=EC，AF⊥BC，则图中全等三角形有（　　）　A．2对B．3对C．4对D．5对8．如

3、图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个．　A．2B．3C．4D．59．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，△ABC中，∠ACB=75°，D为BC上一点，CE⊥AD于E，且AE=CE，点E在AB的垂直平

4、分线上，若CD=2，则BD的长为（　　）　A．2B．C．D．1　二、填空题(每格2分，共12分)11．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_　．　12．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于　_________　．13．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是　_________　．14．锐角△ABC中，∠A=50°，两条高线BD、CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数为　_________　．15．如图，点P关于O

5、A、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为　_________　厘米．16．如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为　_________　．　三、解答题（共58分）17．（6分）如图：线段AB与直线EF不相交，在直线EF上求作一点C，使△ABC周长最短．（不要求写作法，但请保留作图痕迹）　18．（6分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．　19．（6分）已知：如图，AB=AD

6、，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠2．　20．（6分）已知等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，底边为ycm，请你用x的式子表示y，并求x的取值范围．　21．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是　_________　．（2）若△DBC与△ABC全等，请画出符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．　22．（8分）△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．（1）如图1，连接DE，

7、求∠BDE的度数；（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的长．　23．（8分）已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，点E在AD上，点F在DC上．（1）如图1，若α=45°，∠BDC的度数为　_________　；（2）如图2，当α=45°，∠BEF=90°时，求证：EB=EF；（3）如图3，若α=30°，则当∠BEF=　_________　时，使得EB=EF成立？（请直接写出结果）　24．（12分）如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且