七年级上册数学全册概念总结复习（新版北师大版）

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1、七年级上册数学全册概念总结复习（新版北师大版）　　第一章丰富的图形世界　　1、几何图形　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。　　立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。　　平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。　　2、点、线、面、体　　（1）几何图形的组成　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。　　体：几何体也简称体。　　（2）点动成线，线动成面，面动成体。　　3、

2、常见的几何体及其特点　　长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。　　棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。　　棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。　　圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。　　圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。　　球：由一个面（曲面）围成的几何体　　4、棱柱及其有关概念：　　棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交

3、线，都叫做棱。　　侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。　　n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。　　5、正方体的平面展开图：11种　　6、截一个正方体：　　（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。　　注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．　　②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．　　（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．　　（3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

4、　　　　　　　　　　　　　（4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．　　（5）需要记住的要点：　　几何体截面形状　　正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形　　圆柱圆、长方形、（正方形）、……　　圆锥圆、三角形、……　　球圆　　7、三视图　　物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。　　主视图：从正面看到的图，叫做主视图。　　左视图：从左面看到的图，叫做左视图。　　俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。　　第二章有理数及其运算　　1、有理数的概念及分类　　①　②　　整数和分数统称为有理数。　　注意：因为有限小数和无限循环小

5、数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．　　2、数轴：　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。　　3、相反数：　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。　　注意：①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.　　②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。　　4、绝对值：　　（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（

6、a

7、≥0）。0和正数的绝对

8、值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。　　零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若

9、a

10、=a，则a≥0；若

11、a

12、=-a，则a≤0。　　也可表示为：　　；　　绝对值的问题经常分类讨论；　　（2）绝对值的有关性质　　①对任意有理数a，都有

13、a

14、≥0；　　②若

15、a

16、=0，则a=0；　　③若

17、a

18、=

19、b

20、，则a=b或a=－b；　　④若

21、a

22、=b（b>0），则a=±b；　　⑤若

23、a

24、＋

25、b

26、=0，则a=0且b=0；　　⑥对任意有理数a，都有

27、a

28、=

29、－a

30、.　　5、有理数大小的比较法则：　　在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（大数

31、-小数﹥0，即右边的数-左边的数﹥0）；　　正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；　　两个负数，绝对值大的反而小.　　6、倒数：　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。　　倒数还可以说成是：1除以一个数(除数不等于0)的商叫做这个数的倒数，如a≠0，a的倒数为．　　7、有理数加法法则：　　①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。　　

32、③一个数同0相加，仍得这个数。　　一些巧算方法：a、互为相反的两个数，可以先相加；b、符号相同的数，可以先相加；c、分母相同的数，可以先相加；d、几个数相加能得到整数，可以先相加。　　8、有理数减法法则：