塑性内力重分布

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1、11.2.4超静定结构塑性内力重分布的概念1.应力重分布与内力重分布2.钢筋混凝土受弯构件的塑性铰3.钢筋混凝土超静定结构的内力重分布4.影响内力重分布的因素1.应力重分布与内力重分布材料的非弹性超静定结构应力重分布---截面高度上应力分布不再是直线（线弹性）。（静定与超静定都存在)内力重分布---超静定结构各截面内力关系不再遵循线弹性关系。（原因：超静定结构弹性阶段各截面内力关系取决于弹性刚度，在开裂阶段刚度下降，计算简图发生变化。）1.应力重分布与内力重分布l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1弹性分析时，随着F的变化，MB/M1=

2、常量；塑性分析时随着F的变化，MB/M1不断变化，内力在支座和跨中之间不断重新分配。内力重分布的概念：由于内力重分布，超静定钢筋混凝土结构的实际承载能力往往比按弹性方法分析的高，故按考虑内力重分布方法设计，可进一步发挥结构的承载力储备，节约材料，方便施工；同时研究和掌握内力重分布的规律，能更好地确定结构在正常使用阶段的变形和裂缝开展值，以便更合理地评估结构使用阶段的性能。2.钢筋混凝土受弯构件的塑性铰PAsbhMyMMyMu0u塑性铰的转动能力MyMuyu-ylp塑性铰混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重分布。钢筋屈服后，

3、在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧增大，称出现了“塑性铰”。塑性铰与普通铰的区别是：(a)塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；(b)塑性铰可以传递弯矩,M≤Mu；(c)塑性铰的转动是有限的：受压铰（混凝土铰）---由于受压混凝土塑性变形而产生。（超筋梁或小偏心受压构件）常设计成受拉铰。塑性铰的类型受拉铰（钢筋铰）---由于受拉筋屈服后产生较大塑性变形形成。（适筋梁或大偏心受压构件）钢筋铰的转动能力较大，延性好，是连续梁、板结构中允许出现的。内力重分布超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性

4、理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。超静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布设受拉钢筋屈服时的截面弯矩为My，截面曲率为y；破坏时截面弯矩为Mu，截面曲率为u。这一阶段的主要特点是：截面弯矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(u一y)却很大，图上基本上是一水平线。在弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，形成截面受弯“屈服”现象。这一非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截面上的塑性铰.正截面受弯塑性铰截面“屈服”并不仅限于受拉钢筋首先屈服的那个截面，实际上钢筋会在一定长度上屈服，受压区混凝土的塑性变形也在一定区域

5、内发展，而且混凝土和钢筋间的粘结作用也可能发生局部破坏。这些非弹性变形的集中发展，使结构的挠度和转角迅速增大。这一非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截面上的塑性铰，该区段的长度称为塑性铰长度lp。塑性铰形成于截面应力状态的第Ⅱa阶段，转动终止于第IIIa阶段，所产生的转角称为塑性铰的转角p。MMuMy0ΦyΦuΦΦ=(εc+εs)/h0ⅠⅡⅢⅠ阶段---受拉混凝土开裂Ⅱ阶段---受拉钢筋屈服Ⅲ阶段---屈服后至破坏：塑性应变增大，应力不变；受压区高度减小。εcαfcubxfyAsxεy屈服时，fyAs=αfcubx因为x减小，所以z略增大，所以

6、Mu略有增大。钢筋屈服后截面曲率激增，该截面相当于一个能转动的铰，对于这种塑性变形集中发生的区域，成为塑性铰。概念a.塑性铰能承受一定弯矩；b.只能定向转动；c.有一定长度塑性铰的特点塑性铰与结构力学中的理想铰比较，有以下三点主要区别:①理想铰不能承受任何弯矩，塑性铰则能承受定值的弯矩；②理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑性铰却是单向铰，只能沿弯矩作用方向作有限的转动；③理想铰集中于一点，塑性铰则是有一定长度的。塑性铰的转角和等效塑性铰长度实线是B截面弯矩达Mu时，沿梁长各截面曲率的实际分布曲线；受拉钢筋开始屈服时的截面曲率为y，沿梁长曲率的分布

7、是直线分布，在图中自A点作出的虚直线。ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭU(a)(b)ＡＢＭＭUＡＢＭＭU(a)(b)塑性铰转角p就等于实曲线所围面积与虚直线所围三角形面积两者之差.为方便，可近似取图中有阴影线的那部分面积。但是要想求出这部分面积仍然是困难的。因此用等效平行四边形来代替它。等效平行四边形的纵标(u一y)，等效长度为lp，要求此面积与曲率图上的阴影线部分面积相等。因此，上述连续梁一侧的塑性铰转角可表达成:塑性铰的转角和等效塑性铰长度3.钢筋混凝土超静定结构的内力重分布超静定结构的极限荷载及内力重分布——研究一两跨连续

8、梁从开始加载直到破坏的全过程。F1F1AABMB=0.188F1lM1=0.15