苏教版8a第一章《全等三角形》单元检测

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1、第一章《全等三角形》单元检测总分：100分日期:____________班级：____________姓名：____________一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)1、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处2、如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（）A．50°B．70°C．90°D．20°3、在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、

2、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个4、如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（　　）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆5、如图，△ABC中，，E是边AB上一点，，过E作交BC于D，连结AD交CE于F，若，则的大小是()A．40°B．50°C．60°D．70°6、如图，在中，，AE平分，于D，如果，，那么的周长等于（）A．B．C．D．7、如图，、、三点在同一条直线上，和都是等边三角形，、分别与、

3、交于点、，有如下结论：；；．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．个C．个D．个8、如图所示中的4×4的正方形网格中，（）A．245°B．300°C．315°D．330°二、填空题(每小题4分，共7题，共28分)9、如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________．10、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为__．11、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=　　．12、如图，已知AB=12米，MA⊥AB

4、于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发_____秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．13、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为___．14、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=______．15、如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，

5、AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为____．三、解答题(共5题，共48分)16、(9分)如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE__CF；EF__

6、BE﹣AF

7、（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　__，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图，若直线C

8、D经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．17、(9分)如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．18、(9分)如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．19、(9分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．20、(12分)如图1，一等腰直角三角尺GEF的两

9、条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．答案解析一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)1【答案】C【解析】∵两个全等

10、的等边三角形的边长为1m，∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序