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《完全解读2016年秋八年级数学上册151 二次根式（第1课时）课件 （新版）冀教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·上新课标[冀教]第十五章二次根式学习新知检测反馈15.1二次根式（第1课时）1.已知一个正方形的面积为a,则正方形的边长是.2.提问:你认为所得的代数式有什么特点?问题思考学习新知二次根式的概念1.(1)2,18,,的算术平方根是怎样表示的?(2)非负数m,p+q,t2-1的算术平方根又是怎样表示的?解:(1)，，，.(2)，，.2.学校要修建一个占地面积为Sm2的圆形喷水池,它的半径应为多少米?如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为am2的环形绿化带,那么所成大圆的半径应为多少米?,.解：，.一般地,
2、我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.二次根式的定义[知识拓展](1)二次根式的被开方数a可能为整式,也可能为分式,因此要分清a所代表的式子类型.(2)本身作分母时,要注意只能大于0,不能等于0.(3)要注意，等,这时无论a取何值都有意义.判断下列各式是二次根式吗?是是是【反思小结】从形式上看,二次根式必须具备以下两个条件:(1)必须有二次根号;(2)被开方数不能小于0.二次根式的简单性质(教材第90页大家谈谈)小亮和小颖对二次根式“(a≥0)”分别有如下的观点.你认同小亮和小颖的观点吗?请举例说明.小亮的观点:因为表
3、示的是非负数a的算术平方根,所以根据算术平方根的意义,有≥0.小颖的观点:因为表示的是非负数a的算术平方根,所以根据算术平方根和被开方数的意义,有()2=a.小亮和小颖的观点都正确.总结:(1)(a≥0)是一个非负数,即具有双重非负性,一是被开方数是非负数,二是它的结果是非负数;(2)()2=a(a≥0),即非负数a的算术平方根的平方等于a.[知识拓展]理解和时应注意以下几点:(1)从a的取值范围理解:中的a为全体实数,而中的a为非负数.(2)从所得的结果理解:=,而=a,也就是说当a≥0时,.=;=;=;=;=.做一做
4、0.0120化简解：（1）；（2）；（3）；（4）.例题讲解化简〔解析〕检测反馈1.下列各式中,不是二次根式的是()解析:根据二次根式的定义,可知二次根式的被开方数是非负数,因为的被开方数小于零,故B错误.故选B.B2.如果是二次根式,那么a应满足()A.a≥0B.a≠3C.a=3D.a≥3解析:∵是二次根式,∴a-3≥0,解得a≥3.故选D.D3.若a为实数,则化简的结果是()A.-aB.aC.a2D.
5、a
6、解析:∵当a<0时,=
7、a
8、=-a.当a≥0时,=
9、a
10、=a.故选D.4.下列四个等式:其中正确的是()A.①②
11、B.③④C.②④D.①③DD5.如果=2-x,那么x的取值范围是()A.x≤2B.x<2C.x≥2D.x>2解析:根据二次根式的结果是非负数,可得不等式2-x≥0,解得x≤2.故选A.A6.计算-的结果是()A.-3B.3C.-9D.9解析:-=-=-3.故选A.A30.56x-2π-3.148.当x取何值时,下列各式为二次根式?解析:根据二次根式的被开方数是非负数,可得答案.解:(1)由-3x≥0,得x≤0,所以当x≤0时,是二次根式.(2)根据题意得2-x<0,得x>2,所以当x>2时,是二次根式.9.判断下列各式,
12、哪些是二次根式,哪些不是,为什么?解析:二次根式要满足两个条件:(1)带有二次根号“”,即根指数是2;(2)被开方数不小于零.10.根据材料回答问题.x为何值时,有意义?解:根据题意得x(x-1)≥0,由乘法法则得解得x≥1或x≤0,即当x≥1或x≤0时,有意义.体会解题思想后,求当x为何值时,有意义.解析:根据题目信息进行解答.解析:先根据二次根式有意义的条件求出x的值,进而得出y的值,代入代数式进行计算即可.
