重庆一中初2015级2014-2015年九年级上半期数学试题及答案

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1、重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案1.的值为（）A.B.C.1D.2.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（　　）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.6题图4.下列四种调查中，适合普查的是（　　）A．登飞机前，对旅客进行安全检查B．估计某水库中每条鱼的平均质量C．了解重庆市九年级学生的视力状况D．了解中小学生的主要娱乐方式5.若有

2、意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若，则为（　　）A.3B.4C.8D.97.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，），则等于（）A.3B.4C.-3D.-48.已知点（-2，），（-1，），（3，）在函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）A.B.C.D.9.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…-102……-1…从上表可知，下列说法错误的是（　　）A.抛物线开口向上B.抛物线与轴有两个交点C.抛物线的

3、对称轴是直线D.函数的最小值为10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要的石子数量为（　　）A.130B.140C.150D.16011.已知一次函数的图象如下左图所示，则二次函数的图象大致是（　　）.12题图A.B.C.D.12.如图，A，B是反比例函数图象上两点，AC⊥轴于C，BD⊥轴于D，AC=BD=OC，，则值为（　　）A.8B.10C.12D.16.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）题号131415161718答案14题图13.方程组

4、的解是.14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6，则OD=.15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高米.16.二次函数的图象如图所示，则下列结论：①②③④当时，.正确的是.16题图18题图17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的反比例函数的图象在二，四象限，且使不等式组无解的概率为.18.如图，等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，∠CAB的平分线分别交BO，BC于点E，F，

5、BP⊥AF于H，PC⊥BC，AE=1，PG=.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19题图19.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．20题图20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1）.（1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与轴两交点分别为B，C，求线段BC的长度．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：，其中满足分式方程.35％22题图22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对

6、初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球，三项体育测试，按A(及格)，B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为2

7、0元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价（元）为多少时，该文具每天的销售利润（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价%，则可多售出%件文具，结果当天销售额为5250元，求的值．24.如图，在△ABC中，AB=AC，EF为△ABC的中位线，点G为EF的中点，连接BG，CG.（1）求证：BG

8、=CG；（2）当∠BGC=90°时，过点B作BD⊥AC，交GC于H，连接HF，24题图求证：BH=FH+CF.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，过点A的直线与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，-3）.（1）求抛物线解析式；（2）点M是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC的上方，试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标；25题图（3）抛物