重庆一中初2015级2014-2015年九年级上半期数学试题及答案

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1、重庆一中初2015级14—15学年度上期半期考试数学试题参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为.一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)题号123456789101112答案1.的值为()A.B.C.1D.2.下列立体图形中,主视图是三角形的立体图形是(  )A.B.C.D.3.计算的结果是()A.B.C.D.6题图4.下列四种调查中,适合普查的是(  )A.登飞机前,对旅客进行安全检查B.估计某水库中每条鱼的平均质量C.了解重庆市九年级学生的视力状况D.了解中小学生的主要娱乐方式5.若有

2、意义,则的取值范围是()A.B.C.D.6.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若,则为(  )A.3B.4C.8D.97.已知反比例函数图象经过点(2,-2),(-1,),则等于()A.3B.4C.-3D.-48.已知点(-2,),(-1,),(3,)在函数的图象上,则,,的大小关系是(  )A.B.C.D.9.抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:…-102……-1…从上表可知,下列说法错误的是(  )A.抛物线开口向上B.抛物线与轴有两个交点C.抛物线的

3、对称轴是直线D.函数的最小值为10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,第10个小房子需要的石子数量为(  )A.130B.140C.150D.16011.已知一次函数的图象如下左图所示,则二次函数的图象大致是(  ).12题图A.B.C.D.12.如图,A,B是反比例函数图象上两点,AC⊥轴于C,BD⊥轴于D,AC=BD=OC,,则值为(  )A.8B.10C.12D.16.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)题号131415161718答案14题图13.方程组

4、的解是.14.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=6,则OD=.15.为了测量旗杆的高度,我们取一竹竿放在阳光下,已知1米长的竹竿影长为2米,同一时刻旗杆的影长为20米,则旗杆高米.16.二次函数的图象如图所示,则下列结论:①②③④当时,.正确的是.16题图18题图17.从-1,0,1,2,3这五个数中,随机取出一个数,记为,那么使关于的反比例函数的图象在二,四象限,且使不等式组无解的概率为.18.如图,等腰Rt△ABC中,O为斜边AC的中点,∠CAB的平分线分别交BO,BC于点E,F,

5、BP⊥AF于H,PC⊥BC,AE=1,PG=.三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)19题图19.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,,D是边AB上一点,∠BDC=45°,AD=4,求BC的长.20题图20.已知抛物线顶点坐标为(1,3),且过点A(2,1).(1)求抛物线解析式;(2)若抛物线与轴两交点分别为B,C,求线段BC的长度.四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)21.先化简,再求值:,其中满足分式方程.35%22题图22.为了解我校初三学生体育达标情况,现对

6、初三部分同学进行了跳绳,立定跳远,实心球,三项体育测试,按A(及格),B(良好),C(优秀),D(满分)进行统计,并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你结合所给信息解答下列问题:(1)本次共调查了名学生,请补全折线统计图;(2)我校初三年级有2200名学生,根据这次统计数据,估计全年级有多少同学获得满分;(3)在接受测试的学生中,“优秀”中有1名是女生,现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验,请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具,进价为2

7、0元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)求销售单价(元)为多少时,该文具每天的销售利润(元)最大;(2)经过试营销后,商场就按(1)中单价销售.为了回馈广大顾客,同时提高该文具知名度,商场营销部决定在11月11日(双十一)当天开展降价促销活动,若每件文具降价%,则可多售出%件文具,结果当天销售额为5250元,求的值.24.如图,在△ABC中,AB=AC,EF为△ABC的中位线,点G为EF的中点,连接BG,CG.(1)求证:BG

8、=CG;(2)当∠BGC=90°时,过点B作BD⊥AC,交GC于H,连接HF,24题图求证:BH=FH+CF.五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)25.如图,已知抛物线与轴交于A,B两点,过点A的直线与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,-3).(1)求抛物线解析式;(2)点M是(1)中抛物线上一个动点,且位于直线AC的上方,试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标;25题图(3)抛物

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