高考数学新课标1卷_理科试卷_ - 精美解析版.pdf

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1、☆2018年普通高等学校招生全国统一考试（（新课标（新课标I卷卷）卷）理科数学本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．一一一、一、、、选择题选择题：：：本：本本本题共题共12小题，，，每小题，每小题5分分分，分，，，共共共共60分分分．分．．．在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，，，只有一项是符合题目要，只有一项是符合题目要求的．．．1−i1．设z=+i2，则z=（）1+i1A．0B．C．1D．22()21−i−i21．【解析】z=+i2=+i2=i，则z=1，选C．(1+i)(1−i)222．已知集合A={x

2、x−x−2>}0，则CA=（）R

3、A．{x

4、−1

5、−1≤x≤}2C．{x

6、x<−}1U{x

7、x>}2D．{x

8、x≤−}1U{x

9、x≥}222．【解析】CA={x

10、x−x−2≤}0={x

11、−1≤x≤}2，故选B．R3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：第三产业收入第三产业收入28%种殖收入60%6%种殖收入4%其他收入5%其他收入37%30%30%养殖收入养殖收入建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面的结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收

12、入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3．【解析】经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，所以建设前与建设后在比例相同的情况下，建设后的经济收入是原来的2倍，所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%，故选A．4．记S为等差数列{a}的前n项和．若3S=S+S，a=2，则a=（）nn32415A．−12B．−10C．10D．12第1页共11页☆4．【解析】令{a}的公差为d，由3S=S+S，a=2得3(3a+3d)=6a+7d⇒d=−3，则n324111

13、a=a+4d=−10，故选B．51325．设函数f(x)=x+(a−)1x+ax．若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点)0,0(处的切线方程为（）A．y=−2xB．y=−xC．y=2xD．y=x323225．【解析】x∈R，f(−x)+f(x)=−x+(a−)1x−ax+x+(a−)1x+ax=(2a−)1x=0，则a=1，32则f(x)=x+x，f′(x)=3x+1，所以f′)0(=1，在点)0,0(处的切线方程为y=x，故选D．6．在∆ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（）31133113A．AB−ACB．AB−ACC．AB+ACD．AB+A

14、C4444444411111136．【解析】BE=(BA+BD)=(BA+BC)=BA+(AC−AB)=AC−AB，A222244431E则EB=AB−AC，故选A．44BCD7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．A圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面B上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．217B．25C．3D．27．【解析】将三视图还原成直观图，并沿点A所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形，从点M到点N的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短，长度为25，故选B．16M(A)M2N(B)4N

15、228．设抛物线C:y=4x的焦点为F，过点(−)0,2且斜率为的直线与C交于M,N两点，则FM⋅FN=3（）A．5B．6C．7D．82y=(x+)2x=1x=48．【解析】由方程组3，解得或，不妨记M2,1(),N)4,4(．又F为)0,1(，所以y2=4xy=2y=4FM⋅FN=)2,0(⋅)4,3(=8，故选D．xe,x≤09．已知函数f(x)=，g(x)=f(x)+x+a．若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是（）lnx,x>0A．[−0,1)B．[,0+∞)C．[−,1+∞)D．[,1+∞)第2页共11页☆9．【解析】若g(x)存在2

16、个零点，即f(x)+x+a=0有2个不同的实数根，即y=f(x)与y=−x−a的图像有两个交点，由图可知直线y=−x−a不在直线y=−x+1的上方即可，即−a≤1，则a≥−1．故选C．yx1y=lnxy=eO1x10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC．∆ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p,p,p，则（）123ABCA．p=pB．p