江都区大桥镇花荡中学2013年九年级上第一次月考数学试卷

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1、九年级数学练习（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把你认为正确的选项填涂在答题卡上．）1.使代数式有意义的x的取值范围是（）A、x≠-2B、x<3且x≠-2C、x≤3且x≠2D、x≤3且x≠-22.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、．3.若，则的取值范围是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤14.在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：，则计算式中数字15和20分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据

2、的个数、中位数5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形6.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A.75°或15°B.30°或60°C.75°D.30°7.如图，正方形ABCD的边长为，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=B．S=C．S=D．S与BE长度有关8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线

3、于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF＋CF的长为（）A、5B、4C、6D、(第5题)(第7题)(第8题)二、填空题　(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是.10.已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为11.比较大小：　　　　12已知，则＝.13.化简=。14.在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．15.将根号外的因式移入根号内，得_____________16已知一

4、组数据：的平均数是2，方差是3，则另一组数据：的平均数是，方差是.17在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为________cm(结果不取近似值)．18设S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋,…，Sn＝1＋＋.设S＝＋＋…＋，则S＝_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数)三、解答题：（19题～28题，共96分）19．计算（每小题4分，共16分）：（1）⑵2－－(＋－2)（3）;(a＞0,b＞0)⑷＋(－5＋3)(―5―3)20．（本题8分）先化简，再求值：，其中21．(8分)已知：

5、a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.22.（10分）已知，，求（1）、的值；（2）的值；（3）的值.23（本题10分）仙女社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下：．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a=_______;（2）计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定.24．(10分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、A

6、C边上，且DE∥AC，DF∥AB．（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形；（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．25．（本题共10分）如图，已知：AB、CD交于点O，CA=CO,BO=BD,点Q是BC的中点，点E,F分别是OA,OD的中点，连接QE、QF,试探讨QE、QF的大小关系，并说明理由26．（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含

7、的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。27.（本题共12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过