黑龙江省哈尔滨2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）A．B．C．D．2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列运算正确的是（　　）A．2x2•x3=2x5B．（x﹣2）2=x2﹣4C．x2+x3=x5D．（x3）4=x74．由中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为43000

2、00000人，这个数用科学记数法表示为（　　）A．43×108B．4.3×109C．4.3×108D．4.3×10105．下列命题中，真命题是（　　）A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于弦D．过弦的中点的直线必经过圆心6．如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（　　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+1C．y=x2+1D．y=（x+1）2﹣17．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（

3、　　）A．B．C．1OOcos20°D．100sin20°8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）第25页（共25页）A．B．C．D．9．如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（　　）A．正方形B．长方形C．菱形D．梯形10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正

4、确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（每题3分，共30分）11．计算：﹣=　　　　　　．12．函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　　．13．分解因式：3a2﹣6ab+3b2=　　　　　　．14．将二次函数y=x2+6x+3化成顶点式y=a（x﹣h）2+k的形式　　　　　　．15．双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=　　　　　　．第25页（共25页）16．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC=　　　　　　．17．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大

5、得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为　　　　　　．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=　　　　　　．19．菱形ABCD中∠A=60°，点E在直线BD上，直线AE交直线CD于F，CD=3DE，AF=6，则AE=　　　　　　．20．如图，正方形ABCD的顶点D在正方形ECGF的边EC上，顶点B在GC的延长线上，连接EG、BE，∠EGC的平分线GH过点D交BE于H，连接HF交EG于M，则的值为　　　　　　．　

6、三、解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分）21．先化简，再求代数式﹣2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．第25页（共25页）22．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）在图1中，画一个边长为整数的矩形，面积等于24，周长等于22．（2）在图2中，画一个有一个角是钝角的等腰三角形，且面积等于10．23．为推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极

7、参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋约多少双？24．如图，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连接OA，（1）求证：AE平分∠DAO；（2）若AB=6，AC=8，求OE的长．第25页（共25页）25．冬季将至，服装城需1100件羽绒服解决商场货源短缺问题，现由甲、乙两个加工厂生产

8、．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，且加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天．（1）求