扬州市江都区花荡中学2014届九年级上期中数学试题及答案

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1、九年级数学期中试卷2013.11（时间120分钟，满分150分，请把答案写在答题卷上）一、选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分)1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．4个角都是直角B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分3.下列二次根式中，最简二次根式是（）A．；B．；C．；D．4.下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.平分弦的直径必垂直于弦D.每个三角形都有一个内切圆5.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A.点

2、A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定6.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值A．B．C．或D．第8题7.化简后的结果为（）ABCD8.如图，已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若圆的半径为2，则正方形的边长为（）A．B．C．D．1二、填空题（本大题10题，每题3分，共30分）9.某天我国6个城市的平均气温分别是-3℃、5℃、-12℃、-16℃、22℃、28℃，则这6个城市平均气温的极差是℃．10.在实数范围内分解因式：=　11.用配方法解方程，配方后得：12．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么它的周长为cm．13．已知实数m是关于x的方程的一根，则

3、代数式2m2－6m+2值为_____．14.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．15.()()=____________________.16.如图,⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为17.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是.18.如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D

4、重合，量得CE＝5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为___cm.三、解答题(本大题10小题．共96分)19．(本题满分8分)计算：（1）（2）20．(本题满分8分)解方程：（1）（2）21.(本题满分8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试（总分30分），五次测试成绩如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次小明2228303025小红2625272730（1）根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；（2）若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？22.(本题满

5、分8分)如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？23.（本题共8分）已知如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是各边的中点，则按要求完成下列题目。（1）四边形EFGH是_______________形；（2）四边形ABCD应满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，并证明你的结论。24.(本题满分10分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．（1）求证：无论为何值时，方程总有两个实数根；（2）当△ABC是等腰三角形时，求的值．25.(本题满分10分)某社组团去旅游，收费标准为:如果人数不超过30人，人均旅游

6、费用为300元，如果人数超过30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于200元。我校组织部分优秀学生由该旅行社组团旅游，共花费8000元，问这次旅游我校共安排多少名学生参加？26.(本题满分10分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C.D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．（1）试说明：DE＝BF；（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．27.(本题满分12分)问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使

7、它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=，CD=，且，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.图①图②ABCDMB图③ACDP28.(本题满分14分)如图，在直角梯形ABCD中、AD∥BD，∠ABC=90°,AD=AB=