湖南省涟源市第一中学高二期末考试数学试题（文）

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1、湖南省涟源市第一中学高二期末考试数学试题（文）满分：120分时量：120分钟一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确答案，请把正确答案的序号填在下表内）题次123456789101112答案1．空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是()（A）平行或相交（B）异面或平行（C）异面或相交（D）平行或异面或相交2．将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有()种（A）1种（B）6（C）9（D）273．若一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是（）（A）0（B）1（C）2（D）34．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在同

2、一个球面上，这个球的表面积是（）（A）20p（B）25p（C）50p（D）200p5．已知，且，则向量与的夹角是()（A）0°（B）30°（C）60°（D）90°6．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=（）（A）200（B）300（C）400（D）5007．设，则等于（）（A）2（B）3（C）（D）8．若可导函数的导数对任意，有，且，则此函数为（）A．B．C．D．9．已知，则等于（）Ａ.０Ｂ.－４Ｃ.－２Ｄ．２10．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）（A）若则　　　　

3、（B）若则（C）若则　　　　（D）若、与所成的角相等，则11．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）（A）108种　　　（B）186种　　　　（C）216种　　　　（D）270种12．两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为()（A）19（B）20（C）21（D）22二、填空题（每小题4分，共20分）13．在的展开式中，的系数为．14．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有______种．（

4、用数字作答）15．已知C=21,那么n=____________16．在北纬600圈上有甲、乙两地，它们在纬线圈上的弧长为（R为地球的半径）则甲、乙两地的球面距离为．17．经过点的曲线的切线方程是．三、解答题（共52分）18．（本小题满分10分）有4名男生，5名女生．（1）从中选出5名代表，有多少种选法？（2）从中选出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必须在内有多少种选法？（3）从中选出5名代表，男生不少于2名，有多少种选法？（4）分成三个小组，每组依次有4、3、2人有多少种分组方法？（5）从中选出5名代表，某男某女必须当选的概率是多少？19.（本小题满分10分）旅游公司为3个旅

5、游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率(2)求恰有2条线路没有被选择的概率.20.（本小题满分10分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB与BB1的中点，（Ⅰ）求证：EF⊥平面A1D1B；（Ⅱ）求二面角F－DE－C大小．21．（本题满分10分）设函数，已知是奇函数．（Ⅰ）求、的值．（Ⅱ）求的单调区间与极值．22．（本小题满分12分）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，E为AB的中点，二面角P-CD-B为450，AD=2，CD=3．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求

6、直线AF到平面PCE的距离．参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是(D)（A）平行或相交（B）异面或平行（C）异面或相交（D）平行或异面或相交2．将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有(D)种（A）1种（B）6（C）9（D）273．若一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是（A）（A）0（B）1（C）2（D）34．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（C）（A）20p（B）25p（C）50p（D）200p5．已知，且，则向量与的夹角是(D)（A

7、）0°（B）30°（C）60°（D）90°6．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=（A）（A）200（B）300（C）400（D）5007．设，则等于（B）（A）2（B）3（C）（D）8．若可导函数的导数对任意，有，且，则此函数为（C）A．B．C．D．9．已知，则等于（B）Ａ.０Ｂ.－４Ｃ.－２Ｄ．２10．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（C）（A）若则