超高维数据部分线性模型的变量选择

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1、＇顯论文：ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ论文题目：超高维数据部分线性模型的变厘选择论文作者：李冰月学科：统计学＝：：：ＵＤＣ：５１０学校代码：１０００５中文图书分类号：０２１２．７学号：Ｓ２０１４０６０８１密级：公开北京工业大学理学硕士学位论文题目：超高维数据部分线性模型的变量选择英文题目：ＶＡＲＩＡＢＬＥＳＥＬＥＣＴＩＯＮＦＯＲＵＬＴＲＡＨＩＧＨＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＰＡＲＴＩＡＬＬＹＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＳ

2、论文作者：李冰月学科：统计学研究方向：非参数统计与数据分析申请学位：理学硕士指导教师：李高荣教授所在单位：应用数理学院答辩日期：２０１７年５月授予学位单位：北京工业大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研宄成果，，。尽我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的一学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均

3、己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：￥沐片曰期：＞〇丨１年Ｓ月＜曰关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅校可以公布论文的全部或部；学分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）＇签名：立＋只日期：Ｗ年！月ＸＴ日ｌ导师签名：日期：年了摘要摘要部分线性模型作为一类常用的半参数统计模型，既保留了线性模型直观、易

4、解释的优点同时又部分继承了非参数回归模型的稳健性特点是线性模型和非参，，一经提出数回归模型的完美结合．部分线性模型引了广大统计学者的关注并，吸，涌现了大量的研究成果，其研究方法通常是结合参数回归和非参数回归常用的估计方法，从而导出参数向量和非参数函数的估计量，并证明所得估计量的大样本性质为统计学开辟了一个重要领域时部分线性模型也成为经济、金融、生物医，，同．但随着信息技术和计算机的高速发展学等领域中处理数据的重要工具，积累的数据日益增多．，涉及范围也越来越广，高维数据逐渐

5、被人们所认识并展开深入研究高维线性模型的变量选择取得了大量的成果然而关于部分线性模型变量选择的，，文献相对较少特别是超高维数据．，本文基于ｒｏｆｉｌｅ最小二乘方法和ｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎａｆｔｅｒｒｅｔｅｎｔｉｏｎ（ＲＡＲ）部分惩罚方法ｐｇ，一提出种新方法用于超高维部分线性模型的变量选择．所提方法的主要思想是先一利用ｒｏｆｉｌｅ方法将部分线性模型转化为线性模型根据边际相关系数估计保留部ｐ，分重要变量，然后对其余变量进行Ｌａｓｓｏ惩罚，可得到线性部分参数向量的部分惩罚最

6、小二乘估计．，并给出了实现该方法的算法本文将惩罚方法用于超高维部分线性模型为超高维数据的研究拓宽思路．方法中用到的部分惩罚方法提高了部分估计，一量的精度．在，也利于编程实现定正则条件下，证明了所得估计量具有符号相合ＬａｓｓｏＩ－ＬａｓｓｏＬａｓｓｏ性．、ＳＳ、自进行对比通过数值模拟和实例分析，将该方法与适应，发现所提方法在恢复线性部分参数向量符号方面明显优于其它方法．关键词：部分线性模型变量选择超高维数据Ｌａｓｓｏ符号相合性；；；；－Ｉ－ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔ

7、Ａｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｃｏｍｍｏｎｌｕｓｅｄｓｅｍｉａｒａｍｅｔｒｉｃｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｔｈｅａｒｔｉａｌｌｌｉｎｅａｒｙｐ，ｐｙｍｏｄｅｌｎｏｏｎｌｒｅａｉｎｓｈｅｃｈａｒａｃｅｒｉｓｉｃｓｏｆｌｉｎｅａｒｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｈａｉｉｓｉｎｕｉｉｖｅａｎｄｅａｓｔｙｔｔｔｔｇｔｔｔｔｔｙｏｅｘａｎｓｏａｒａｎｈｅｒｓｅ？ｔｌｉｂｕｔａｌｔｉｌｌｉｉｔｔｈｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｎｏｎａｒａｍ

8、ｅｒｃｒｅｒｅｓｓｏｎｍｏｄｅ．Ｔｅａｒｔｉｉｌｈｐ，ｙｐｐｇｐａｎｅａｒｍｏｄｅｓａｅｒｆｅｃｃｏｍｂｎａｏｎｏｌｎｅａｒｍｏｄｅａｎｄｎｏｎａｒａｍｅｒｃｒｅｒｅｓｓｏｎｍｏｄｅｔｉｌｌｙｌｉｌｉｔｉｔｉｆｉｌｔｉｉｌ，ｐｐｇａｎｄａｓａｒａｃｅｄｅａｅｎｏｎｏｍａｎｓａｓｔｃａｎｓｓｕｃｈａａａｒｅｎｕｍｂｅｒｏｆｒｅｓｅａｒｃｒｅｓｓｉｔｈｔｔｔｔｈｔｔｔｉｆｙｔｔｉｉｉｔｈ