圆的对称性习题(有答案).doc

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1、2圆的对称性　一、选择题（共10小题）1．（2012•江宁区二模）形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（　　）　A．（﹣1，）B．（0，）C．（，0）D．（1，）　2．已知⊙O中，弦AB长为，OD⊥AB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，则⊙O的半径是（　　）　A．1B．2C．3D．4　3．下列说法：①若∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2②等腰三角形的高，中线，角平分线互相

2、重合③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，其中正确的个数是（　　）　A．0B．1C．2D．3　4．（2013•邵东县模拟）⊙O的半径为R，若∠AOB=α，则弦AB的长为（　　）　A．B．2RsinαC．D．Rsinα　5．已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4，如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（　　）　A．3＜r＜5B．3＜r≤4C．4＜r≤5D．无法确定　6．已知圆的半

3、径为5cm，圆心到弦的距离为4cm，那么这条弦长是（　　）　A．3cmB．6cmC．8cmD．10cm　7．半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（　　）　A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定　8．一个点到圆周的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（　　）　A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm　249．（2010•昌平区一模）如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作

4、弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（　　）　A．B．C．D．　10．（2013•合肥模拟）如图，是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（　　）　A．≤s≤B．＜s≤C．≤s≤D．＜s＜　二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11．牛牛和壮壮在沙滩上玩游戏，需要画一个圆，而他们手中没有任何工具，请你帮他们想一个办法，怎样可以得到一个圆？　12．一条弦AB分圆的直径为3cm和7c

5、m两部分，弦和直径相交成60°角，则AB=　_________　cm．　13．若⊙O的半径为13cm，圆心O到弦AB的距离为5cm，则弦AB的长为　_________　cm．　14．已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是　_________　．　15．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P在⊙A　_________　．　16．在下图所列的图形中选出轴对称图形：　_________　．24　17．作圆，使这些圆都经过线段AB的两个端点A

6、和B，这些圆的圆心所组成的图形是　_________　．　18．以已知点O为圆心，可以画　_________　个圆．　19．如图，AB为⊙O的直径，AD∥OC，∠AOD=84°，则∠BOC=　_________　．　20．如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，则∠D=　_________　度．　三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21．已知：AB交⊙O于C、D，且AC=BD．请证明：OA=OB．　22．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，

7、求证：AE=BF．24　23．如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2．　24．已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．（1）求圆心O到弦AB的距离；（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？　25．如图，△ABC的三个顶点在⊙0上，AD⊥BC，D为垂足，E是的中点，求证：∠OAE=∠EAD．（写出两种以上的证明方法）　26．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60°，（1）求CD的长；（2）

8、若直线CD绕点E顺时针旋转15°，交⊙O于C、D，直接写出弦CD的长．　27．已知：如图，在⊙O中，∠A=∠C，求证：AB=CD（利用三角函数证明）．24　28．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，求弦AB的长．　29．已知：等腰△ABC