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《苏科版八下 第九章反比例函数 期终复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、期终复习教案第3课时总第课时课题：第九章反比例函数教学目标：1.巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；2.进一步体会数形结合的数学思想教学重点：灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学难点：能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题知识梳理：1．联系实际，学习和理解反比例函数的概念、图象和性质利用它们解决简单的生活中的问题，善于用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并结合函数图象分析简单的数量关系。2．对比一次函数和反比例函数，完成填空。（1）一般地，形如__________
2、的函数，y叫做x的一次函数；当______时，它是正比例函数。一次函数的图象是________，所过象限由________来决定；①当___________时，图象过一、二、三象限；②当___________时，图象过一、二、四象限；③当___________时，图象过一、三、四象限；④当___________时，图象过二、三、四象限。一次函数的性质是由_________来决定的，①当k________时，y随x___________,这时图象从左到右上升；②当k________时，y随x___________,这时图象从左
3、到右下降。（2）一般地，形如__________的函数，y叫做x的反比例函数。反比例函数的图象是_____________。当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的增大而________;当k__________时，图象经过_________象限，在同一象限内，y随x的增大而________。反比例函数是中心对称图形，对称中心是______。3．学习并熟悉数形结合的方法对解决实际问题有重要的作用，用待定系数法求函数解析式是一种常用的方法。范例点睛：例1．反比例函数y＝,当x＜0时，y
4、随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有哪些？思路点拨：x＜0就等价于图象可能会在第二或第三象限，但y随x的增大而减小，说明双曲线只能在第三象限，3—2m>0，正整数m等于1。例2、如果函数是反比例函数，那么____________.例3、若和是反比例函数图象上的两点，则一次函数的图象经过_____________象限。4例4、已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求k，n的值.例5．当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等.(1)求反比例函数的解析式.(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B
5、在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函 数的图象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a>0), 求a的值.思路点拨：（2）中，利用A、B在这个一次函数的图象上,设A（a，—7），B（a+2，—4），C、D在这个反比例函 数的图象上，设C（a+2，），D（a，）；过C、B分别作AD的垂线，垂足分别为M、N，因为CM=BN，CD=BA，所以DM=AN。从而得到：—=—4—（—7），a=2或-4，所以a=2。易错辨析：由DM=AN，可以转化为D、C纵坐标的差和A、B纵坐标的差，但要注意符号问题，B
6、点的纵坐标比A点的纵坐标大，它们的差等于AN。例6某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S（m3）与其深度h(m)有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）4训练巩固1、函数y=中,当x=时,y=_____;当x=_______时,y=－1.2、已知函数y=kx的图象经过点(2,-6),则函数
7、y=的解析式可确定为______，反比例函数在每个象限内，y随x的增大而____________。3、已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.4、函数y=中,当a=_____时,是正比例函数;当a=___时,是反比例函数.5、已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.6、.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的________而增大.7、反比例函数①y=；②y=；③7y=—；④y=的图象中：（1）在第一、三那象限的是，在第二、四象限的是（2）
8、在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是8、已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x的图象有交点,则k的范围是_____.9、点A（，）、B(,)均在反比例函数的图象上，若＜0，则_____.10、正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另
