蒙特梭利串珠教学示范-彩色串珠、十进位、银行、100和1000串珠

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1、蒙氏教学分享之三（数学区域）很久没有在城市的天空中看到过彩虹了，所以看见这些彩色珠子感觉像回到了小时候。1颗红珠子代表1，2颗绿珠子代表2，以此类推，3是粉色，4是黄色，5是天蓝色，6是紫色，7是白色，8是棕色，9是深蓝色。看见左边的小木盒里金色的珠串了么？那是一些10。可能不会有孩子会去背诵“红1，绿2，粉3，黄4……”，因为数字是孩子用小手指头一颗一颗数出来的，所以，进入“彩珠家族工作”之前的孩子，只需要熟悉1-10的名称就足够了。这样的话，颜色本身就并不重要了，只是个工作材料本身的错误订正标志。这种10

2、以内的彩色珠子与金色珠串10的排列比对，似乎是在复习感官区的“红棒”，又似乎是在触摸10以内的加减法。从视觉和触觉效果上看，珠子与木头棒子的大小、质地不同，长度的绝对值也不同，唯一相同的是它们所代表的数学关系。正因为数学是从事物中抽象出来的规律，所以具有守恒性。比如1+9=10，这个道理对于木头棍子如是，对于彩色珠子也如是。就好比一堆7颗的珠子，堆成一堆放也是7，散落在地上也是7。物质的数量是不会随着物质的物理性状发生改变而改变的。但是如果孩子根据珠串的排列真的在数字卡片中找出了与之相对应的“1”“+”“9”

3、“=”“10”这几张，并摆出了正确的计算式时，他所跨越的，却是从具体形象到逻辑抽象的巨大一步。数学运算从手指间的实物被抽象成了符号。如果孩子会握笔了，可鼓励他自己写出10以内全部加（减）算式的查阅表。不是按照现成的加法表进行抄写，而是自己一边摆珠子，一边记录从珠子排列比对中得到的符号算式。老师也许会用珠子向你演示“1+9=10”的来龙去脉，但是2+8=？3+7=？再者，3+4=？1+5=？等等等等，只能留给孩子自己想办法了。“老师！3+8等于几啊？我找出来一根金色珠串10和一颗红珠子与它是相等的，但是我不知道

4、算式怎么写！”孩子提出了这样的问题，也许意味着他可以开展“赛根板”的工作了。玩儿第一组赛根板可以了解10至19的数字名称，玩儿第二组赛根板可以了解20至99的数字名称。今天只介绍“彩珠家族”的部分材料，赛根板在此不作详述。孩子，你对能点数到99还不满意么？那跟我一起挑战金色的十、百、千吧！用一颗金色珠子1我们可以逐个数出，一串珠子等于10个1，于是我们把每根珠串都叫做10。用逐个点数的方法，我们还可以数出更长的一大串珠子，名叫100。发现了么？100是由10个珠串组成的，原来10个10就是100。为了方便孩子

5、点数，数学区域的讲师于老师给他们准备了数字标签。不过这么大一长串的100拿起来确实不方便，能不能想个方便又明确地方法去表示100呢？我们可以把这根100珠链按每根10串一折，每根10串一折，并排放好，形成一块珠板。用表示10的珠串点数检查一遍，嗯，确实等于10根珠串，确实是100。另外，这块珠板似乎横着数、竖着数都等于10个10呢！于是，这块珠板的名字，也可以叫做100了。如果孩子没有表现出特别的兴趣，老师可以不主动提出乘法、乘法交换律、平方、空间中线与面关系的概念，虽然这些数学概念也许其实已经被孩子吃进去了

6、。有了用熟练地10数出100的经验基础，挑战1000就有了方法依循，需要的只是耐心和渴望了解1000的需求了。当于老师像展示自己的细软那样笑眯眯地把1000珠链抖落开的时候，我们都轻轻地惊讶道：“哇塞——”而接下来的工作却更加令我乍舌，一个珠子一个珠子地数完1000，是一件多么巨大的工作量啊！不过后来我转念一想，熟识100的孩子可以有更简便的方式去认识1000。当然，确实有孩子执拗地要求真的一颗一颗地去数珠子，并在每颗珠子下面摆好数字标签。这样的行为是允许的，因为这样的孩子实际上还没有建立起“数群”的概念，他

7、没有把100当作一个单位去理解，所以他需要不断地重复“点数”的动作去深化整体概念。而直接用100珠链去比对1000珠链的孩子只需要使用“100”“200”……“900”这九张数字标签就可以走完“1000”了。原来1000就是10个100啊，。我感觉，这样的比对行为蕴含了“长度测量”的影子。把10块代表100的珠板摞在一起，就形成了一个珠子立方块，它的珠子个数等于那条好长好长的珠链，所以这个珠块的名字也叫1000。仔细观察一下就可以发现，这个方块隐藏着三维空间立体的体积与立方计算的关系。传统方式的数学教学方法下

8、，老师喜欢在黑板上写下“11”教小朋友们如何从个位进到十位。但是会有孩子把“11”念成“2”，因为孩子还处于明显的直观感觉阶段，他们喜欢直接命名事物，两个1自然就是2嘛。也许有了金色珠子、珠串、珠板、珠块和数字卡，进位对于孩子就更容易理解了。首先，将珠块对应1000，珠板对应100，珠串对应10，一颗珠子对应1。现在我们需要一个数字，它能表示这四样东西加起来的总和，当然就是1111了。这样，我们把四