原子结构与结合键

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1、材料科学基础东华理工大学化学生物与材料科学学院材料科学与工程系DepartmentofMaterialScienceandEngineering，EastChinaInstituteofTechnology第一章原子结构与结合键2021/9/191DMSEECUT2一、微观粒子的运动与量子效应一切材料由微观物体组成，微观物体的运动及其产生的现象完全不同于宏观物体的行为。波粒二象性的对立统一是微观物体运动的基本特征。这一特征基础上发展的量子力学才能正确描述微观物体的运动。1、微观粒子运动的描述方法经典物理学描述微观粒子的运动遇到了困难之一：经典物

2、力学中能量连续公式推导的辐射强度公式无法解释黑体衍射实验中的能量分布曲线(图1.1)。第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT3由普朗克提出的能量量子化概念而得出的辐射强度公式与实验曲线非常吻合。普朗克能量量子化的假设标志着量子理论诞生。第一节原子结构黑体辐射实验2021/9/19DMSEECUT4经典物理学遇到了困难之二：光电效应（如图1.2）不是通过能量连续积累产生的，而与临阈频率有关。爱因斯坦推广普朗克的量子概念，提出了光子学说，成功解释了光电效应。光电效应同时解释了光子的波粒二象性。波动性和粒子性的内在联系：光子的能量E和动量p

3、是表征微粒性的物理量，光的波长λ及频率ν是表征光的波动性的物理量，两套物理量通过普朗克常数h定量地联系起来。第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT5图1—2光电子能量与频率关系第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT6除光子以外，哪些静止质量不等于零的电子、中子、质子、原子、分子等实物微粒的运动也具有波动性——德布罗意波。与其相适应的波长为波粒二象性是微观体系的普遍现象。实物微粒波代表什么物理意义－实物微粒波是“几率波”。具有波粒二象性微观粒子运动的描述，用量子力学中的测不准关系或测不准原理，即微观粒子的运动没有确定的轨道，运

4、动规律用量子力学处理。第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT第一节原子结构2021/9/197DMSEECUT82、量子效应在量子力学中，假设微观粒子的运动状态可由波函数ψ（x,y,z,t）描述并服从波动方程。根据平面单色光的波动方程：将波粒二象性关系，代入，得单粒子一维运动波函数，即：（1-5）（1-6）第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT9一个体系的定态波函数Ψ可由解该体系的波动方程即薛定谔方程（Schrodinger方程）得到，波动方程是量子力学的一个基本方程，从体系的能量算符出发，得到如下表示：意义：对一个质量为m

5、，在势能为V的力场中运动的微粒，波函数ψ和运动的稳定态相联系，若ψ是波动方程的合理解，则每一个这样的解都表示微粒运动的一个稳定态，与每一个ψ相对应的常数E，就是微粒在该稳定态的能量，ψ2dτ就是微粒出现在体积元dτ内的几率，▽2是拉普拉斯算符。（1-7）（1-8）第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT10通过用量子力学方法处理一微势场的微粒后可知，微粒的能量量子化是它受到一定势能束缚而引起的。这些受到一定势能束缚的粒子有如下共同特点：1、粒子可以存在多种运动状态，并分别可用Ψ1，Ψ2，Ψ3…Ψn等波函数描述。2、相对应的每个状态能量有

6、确定数值，粒子的能量只是E1，E2，E3，…En等分立数值，而不是连续分布，即能量量子化。3、存在零点能，即体系处在基态是仍有一定动能。4、粒子运动没有经典的运动轨迹，只有几率分布。5、粒子分布呈现波性，Ψ可正可负，也可为零。上述特点，只有在量子场合得到，一般称“量子效应”。随着粒子质量的增大，运动范围的增大，量子效应就减弱；当体系质量和运动范围增大到宏观范围时，量子效应就消失，体系就变为宏观体系。第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT11二、氢原子结构1、Bohr理论（波尔模型）三点假设：①核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动

7、,且不辐射能量；②通常电子处在离核最近的轨道上，能量最低——基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态；③从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。E：轨道能量，h：Planck常数第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT12Bohr理论对氢原子光谱试验事实符合较好，但对多电子原子不适合，其原因是宏观理论和微观理论混用。1926年薛定谔根据波动方程推导出除氢原子的能级和波函数，才揭示了氢原子的结构。2、单电子原子的薛定谔方程及其解.原子核对电子的静电库仑作用势能为单电子原子SchrÖdinger方程（波

8、动方程）为第一节原子结构2021/9/19DMSEECUT13直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换，该波动方程可转换成球坐标方程：波动函