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时间:2018-10-13
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1、小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法(根据:加法交换律和乘法交换率)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b二、结合律法(一)加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,
2、现在就要变为加。(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。)a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a-(b-c),a-b-c=a-(b+c);2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。)a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷
3、c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)(二)去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,
4、现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:去掉括号是添加括号的逆运算)a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配24×(---)2.提取公因式注意相同因数的提取。0.92×1.41+0.92×8.59×-×3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。×103-×2-2.6×9.9四、借来还去法看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦,有借有还,再借不
5、难嘛。9999+999+99+94821-998五、拆分法顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。3.2×12.5×251.25×883.6×0.25六、巧变除为乘也就是说,把除法变成乘法,例如:除以可以变成乘4。7.6÷0.253.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子
6、和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式简便运算(一)专题简析:根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的
7、四则混合运算化繁为简,化难为易。◎加法结合律和减法的性质例1:8.68-1.36+4.32-1.64例24.75-9.63+(8.25-1.37)练习1.12-(-)2.5-2+1-23.14.15-(7-6)-2.1254.13-(4+3)-0.755.6.73-2+(3.27-1)6.7-(3.8+1)-1◎乘法分配律例1333387×79+790×66661例236×1.09+1.2×67.3例381.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5例43×25+37.9×6练习1.975×0.25+9×76-9.752.45×2.08+1.5×37.
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