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《人教A版高中数学必修一全册同步课时作业含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A版高中数学必修一全册同步课时作业含解析[课时作业][A组 基础巩固]1．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于( )A．4 B．3C．2D．1解析：由题设可知3≠4，∴m＋1＝4，∴m＝3.答案：B2．若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是( )A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形解析：由集合中元素互异性可知，a，b，c，d互不相等，从而四边形中没有边长相等的边．答案：A3．集合{x∈N＋
2、x－3<2}用列举法可表示为( )A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5
3、}D．{1,2,3,4,5}解析：∵x－3<2，∴x<5，又∵x∈N＋，∴x＝1,2,3,4.答案：B4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z
4、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A．5B．4C．3D．2解析：利用集合中元素的互异性确定集合．当x＝－1，y＝0时，z＝x＋y＝－1；当x＝1，y＝0时，z＝x＋y＝1；当x＝－1，y＝2时，z＝x＋y＝1；当x＝1，y＝2时，z＝x＋y＝3，由集合中元素的互异性可知集合{z
5、z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，即元素个数为3.答案：C5．由实数x，－x，
6、x
7、，x2，－3x3所组成的集
8、合中，最多含有的元素个数为( )A．2个B．3个C．4个D．5个解析：确定集合中元素的个数，应从集合中元素的互异性入手考虑．若是相同的元素，则在集合中只能出现一次．因为x2＝
9、x
10、，－3x3＝－x，所以当x＝0时，这几个数均为0.当x＞0时，它们分别是x，－x，x，x，－x.当x＜0时，它们分别是x，－x，－x，－x，－x.均最多表示两个不同的数，故所组成的集合中的元素最多有2个．故选A.答案：A6．设a，b∈R，集合{0，ba，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________.解析：由题设知a≠0，则a＋b＝0，a＝－b，所以ba＝－1，∴a＝－1，b＝1，故b－a
11、＝2.答案：27．已知－5∈{x
12、x2－ax－5＝0}，则集合{x
13、x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________．解析：由－5∈{x
14、x2－ax－5＝0}得(－5)2－a×(－5)－5＝0，所以a＝－4，所以{x
15、x2－4x＋4＝0}＝{2}，所以集合中所有元素之和为2.答案：28．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b
16、a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为________．解析：∵P＋Q＝{a＋b
17、a∈P，b∈Q}，P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，∴当a＝0时，a＋b的值为1,2,6；当a＝2时，
18、a＋b的值为3,4,8；当a＝5时，a＋b的值为6,7,11.∴P＋Q＝{1,2,3,4,6,7,8,11}，故P＋Q中有8个元素．答案：89．集合A＝{x
19、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.解析：(1)当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0，x＝2.此时集合A＝{2}．(2)当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一个实根．只需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}，满足题意．综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；当k＝1时，A＝{4}．10．已知集合A含
20、有两个元素a－3和2a－1，(1)若－3∈A，试求实数a的值；(2)若a∈A，试求实数a的值．解析：(1)因为－3∈A，所以－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0.此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．若－3＝2a－1，则a＝－1.此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意，综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.(2)因为a∈A，所以a＝a－3或a＝2a－1.当a＝a－3时，有0＝－3，不成立．当a＝2a－1时，有a＝1，此时A中有两个元素－2,1，符合题意．综上知a＝1.[B组 能力提升]1．有以下说法：①0与{0}是同一个集合；②由1,2,3组
21、成的集合可以表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x
22、4＜x＜5}是有限集．其中正确说法是( )A．①④B．②C．②③D．以上说法都不对解析：0∈{0}；方程(x－1)2(x－2)＝0的解集为{1,2}；集合{x
23、4＜x＜5}是无限集；只有②正确．答案：B2．已知集合P＝{x
24、x＝a
25、a
26、＋
27、b
28、b，a，b为非零常数}，则下列不正确的是( )A．－1∈PB．－2∈PC．0∈PD．2∈P解析：(1)a>0，b>0时，x＝a
29、a
30、＋b
31、b
