第三章 计算科学：它的意义、内容和方法

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1、第三章计算科学：它的意义、内容和方法先介绍三个基本术语，它们是科学、技术和工程。科学是关于自然、社会和思维的发展与变化规律的知识体系。技术是泛指根据生产实践经验和科学原理而发展形成的各种工艺操作方法、技能和技巧。工程是指将科学原理应用到工农业生产部门中去而形成的各门学科的总称。3.1什么是计算科学？计算科学是对描述和变换信息的算法过程，包括其理论、分析、设计、效率分析、实现和应用的系统的研究。全部计算科学的基本问题是，什么能（有效地）自动进行，什么不能（有效地）自动进行。本学科来源于对数理逻辑、计算模型、算法理论、自动计算机器的研究，形成于本世纪30年代后期。现

2、在，计算已成为继理论、实验之后的第三种科学形态。3.2学科的基本问题一个学科如果没有问题需要解决，这个学科的生命就结束了。每一个学科在发展的不同时期，都存在一些基本问题和重大问题，它们的解决推动了学科持续的发展。那么，哪些是计算科学学科发展的重大问题和基本问题呢？重大问题是比较容易理解的，而且，相对于不同时期，重大问题既是相对的，也是比较多的。例如，学科发展早期提出的什么是可计算与不可计算的概念，50年代末60年代初提出的高级程序设计语言的形式化描述问题，60年代末70年代初提出的操作系统中的并发控制问题，等等。然而，在学科经历了几十年的发展后，当我们今天以科学

3、哲学的观点回顾历史的进程，系统总结学科的内容时，可以发现：如同数学等一些基础学科一样，在学科各个分支学科方向的发展进程中，不断地出现了一些在表现形式上虽然不同，但在科学哲学的解释下本质上是相同或相近的问题，即学科研究与发展普遍关心的基本问题。这些基本问题主要有如下三个：⑴计算的平台与环境问题⑵计算过程的能行操作与效率问题⑶计算的正确性问题在学科发展的历程中，不断地追求制造出各种新型计算机系统，拓展和提高计算机的应用领域和应用水平这样两个目标，围绕学科的三个基本问题使学科的发展形成了三条相对独立的主线，形成了许多相对独立的分支学科和研究方向。同时，我们也注意到，在

4、学科的发展过程中，不同时期，围绕着学科的一些重大问题和基本问题，若干方向便构成了所谓的主流方向，由主流方向又形成了学科的发展主线。计算的平台与环境问题是不难理解的。历史上，为了实现自动计算，人们首先想到了要发明和制造自动计算机器，不仅要从理论上提供计算的平台——观察和描述计算的起点，或者证明问题本身不可解，而且要实际制造出针对各种待处理问题特点和要求的自动计算机器。进一步，从广义的计算的概念出发，计算的平台在使用上还必须比较方便，于是派生出计算环境的概念。据此，不难看出，理论研究中提出的各种计算模型，各种实际的计算机系统，各种高级程序设计语言，各种计算机体系结构

5、，各种软件开发工具与环境，编译程序与操作系统，数据库系统等都是围绕这一基本问题发展而来的，其内容实质可归结为计算的模型问题，也就是说，这个基本问题实际上关心的是计算问题在理论上是否能行的问题。当然，这里所说的计算模型是广义的。计算过程的能行操作与效率问题也是学科的基本问题之一。一个问题在判明为可计算的性质后，从具体解决这个问题着眼，必须按照能行可构造的特点与要求，给出实际解决该问题的一步一步的具体操作，同时还必须确保这样一种过程的开销成本是我们能够承受的。围绕这一问题，学科发展了大量与之相关的研究内容与分支学科方向。例如，数值与非数值计算方法，算法设计与分析，结

6、构化程序设计技术与效率分析，以计算机部件为背景的集成电路技术，密码学与快速算法，演化计算，数字系统逻辑设计，程序设计方法学（程序推导与程序变换技术），自动布线，RISC技术，人工智能的逻辑基础等分支学科的内容都是围绕这一基本问题展开、发展而形成的。显然，计算操作的能行与效率问题也涉及到了计算模型的问题，但是，这里所说的计算模型既包括类似于具有状态转换特征的那一类计算模型，也包括数学建摸这类计算模型。不难看出，这一基本问题的核心是算法问题。这也辅助说明了在计算科学发展的早期，当计算的平台与环境、计算的正确性问题尚不突出时，为什么学术界将本学科看成是算法的学问。计算

7、的正确性是任何计算工作都不能回避的问题，特别是使用自动计算机器进行的各种计算。一个计算问题在给出了能行操作序列并解决了其效率问题之后，必须确保计算的正确性，否则，计算是无意义的，也是容易产生不利影响的。围绕这一基本问题，长期以来，学科发展了一些相关的分支学科与研究方向，例如，算法理论（数值与非数值算法设计的理论基础），程序理论（程序设计方法学），程序设计语言的语义学，进程代数与分布式事件代数，程序测试技术，电路测试技术，软件工程技术（形式化的软件开发方法学），计算语言学，容错理论与技术，Petri网理论，CSP理论，CCS理论，分布式网络协议等都是针对为解决这一

8、基本问题而发展形成的。今