成都七中2009-2010学年下期高2012级期中考试数学试卷

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1、成都七中2009-2010学年下期高2012级期中考试数学试卷考试时间:120分钟;试卷总分:150分命题人:杜利超审题人:张世永第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中,若角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点,(其中),则的值是A．B．－C．D．13．已知向量、不共线，如果，那么A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向4．若过两点的直线与轴相交于点

2、,则点分有向线段所成的比的值为A．－B．－C．D．5．若,则的值是A．　　　B．　　C．　D．6．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A．B．C．D．7．若，则等于A．B．C．D．高一数学（共6页，第7页）8．已知函数，则是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数9．设向量、、为三个非零向量，若，则的取值范围是A．B．C.D．10．条件“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知非零向量与满足

3、且，则为A．等边三角形　　　　　　　B．直角三角形C．等腰非等边三角形　　　　D．三边均不相等的三角形12．在ABC中，已知，给出以下四个论断：①　②③④　其中正确的是A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在横线上)13．使不等式成立的的取值集合是．14．在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为．15．已知，则=．16．已知是正实数，设是奇函数，若对每个实数，的元素不超过个

4、，且存在使含有个元素，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　．高一数学（共6页，第7页）成都七中2009-2010学年下期高2012级期中考试数学试卷命题人:杜利超审题人:张世永座位号:□□第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在横线上)13．___________________.14．____________________.15．___________________.16．____________________.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知向量满足，且．（1）求向量的坐标；（2）求向量与的夹角.18.(本小题满分12分)已知函数．（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；Oxy（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.18.高一数学（共6页，第7页）19.(本小题满分12分)已知的坐标分别为,.（1）若，求角的值；（2）若，求．20.(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的最小值及相应的

6、取值；（3）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标．高一数学（共6页，第7页）21.(本小题满分12分)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB＝20km，BC＝10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．（1）按下列要求建立函数关系式：（i）设（rad），将表示成的函数；（ii）设（km），将表示成的函数

7、；（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．高一数学（共6页，第7页）22.(本小题满分14分)设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足．（1）试用表示，并在时求出的值；（2）试用表示，并求出的值；（3）时，，求,并猜测时，的表达式.高一数学（共6页，第7页）高一数学（共6页，第7页）