常州市教育学会学业水平监测九年级数学试题

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1、常州市教育学会学业水平监测九年级数学试题　　　　　　　　　　2012年1月一、填空题：每小题2分，共20分。1．当　　　　时，代数式有意义。2．一元二次方程的两根是　　　　　　　　　　。3．当　　　　时，一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根。4．若是方程的一个根，则　　　　，方程的另一个根是　　　　。5．在中，，，，则　　　　。6．如图，、是的中线，且与相交于点，点、分别是、的中点，连结。若㎝，㎝，则四边形的周长是　　　　㎝。7．如图，是⊙的直径，弦，，则　　　　。第6题　　　　　　第7题　　　　　第8题　　　　　　　　　　　第9题8．如图，是⊙的直径的延长线上一点，、切⊙于点

2、、。若，⊙的半径为2，则　　　　。9．如图，依次以三角形，四边形，…，边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交。把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…，边形与各圆重叠部分面积之和记为，则的值为　　　　。（结果保留）10．在等腰直角中，，，，点是上一动点，连接。若，则　　　　。九年级数学　　第6页（共6页）二、选择题：本大题共6小题，每小题都给出代号为的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入（　　）内。每小题3分，共18分。11．下列运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）．

3、　　．　　．　　．12．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差，，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）．甲短跑成绩比乙好　　　　　　　　．乙短跑成绩比甲好．甲比乙短跑成绩稳定　　　　　　　．乙比甲短跑成绩稳定13．若两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）．外离　　　　　．相交　　　　　．外切　　　　　．内切14．一个底面半径为5㎝，母线长为16㎝的圆锥，它的侧面展开图的面积是　　　　　　　　　　（　　）．　　　．　　　．　　　．15．下列结论正确的

4、是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）．长度相等的两条弧是等弧．同一条弦所对的两条弧一定是等弧．相等的圆心角所对的弧相等．等弧所对的圆心角相等16．如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）．　　　　．　　　　　　．3　　　　　　　．5三．解答题：第17题10分，第18题5分，共15分。17．计算：（1）；　　　　　　　　　　（2）。18．解方程：。九年级数学　　第6页（共6页）四、证明或解答题：第19、20、21题每题7分，第22、23、

5、24题每题各6分，第25题8分，共47分。19．如图，在中，中，是边上一点，，，设。（1）分别求、、的值；（2）若，求的长。20．学校计划用地面砖铺设教学椄前矩形广场的地面。已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米。图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖，要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？九年级数学　　第6页（共6页）21．在中，，点、分别在、上，，将向上翻折，得到，再展开如右图。（1）求证：四边形是菱形；（2）当等腰满足条件：　　　　　

6、　　　时，四边形将变成正方形；（3）若点恰好落在上时，则与之间的数量关系是：　　　　　　　　。22．如图，是位于公路边的电线杆，为了使拉线不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆，用于撑起拉线。已知公路的宽为8米，电线杆的高为12米，水泥撑杆高为6米，拉线与水平线的夹角为。求拉线的总长（、、三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。（参考数据：，，）九年级数学　　第6页（共6页）23．如图，已知是⊙的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且。（1）判断的形状，并说明你的理由；（2）若，求⊙的半径。24．在中，以为直径的圆与的边相切于点，交、与点、。（1）说明

7、：；（2）若，探索：与之间有何数量关系？说明你的理由。九年级数学　　第6页（共6页）25．如图所示，直线、相交于点，点、在上，已知：，，，为射线上的一动点，⊙的半径为，开始时，点与点重合，⊙沿射线方向移动。（1）当圆心运动到与点重合时，判断此时⊙与直线的位置关系，交说明你的理由；（2）设移动后⊙与直线交于点、，若是直角三角形，求圆心移动的距离。九年级数学　　第6页（共6页）