动态规划matlab仿真实例.doc

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1、动态规划在火力分配中的应用。1.问题描述设有m个目标，目标价值（重要性和危害性）各不相同，用数值AK（K=1，2，..m）表示，计划用n枚导弹突袭，导弹击毁目标的概率PK=1-e-akuk，其中ak是常数，取决于导弹的特性与目标的性质；uk为向目标发射的导弹数，问题：做出方案使预期的突击效果最大。2.问题建模上述问题可以表述为maxV=k=1mAk(1-e-akuk)约束条件为k=1muk=n（uk为非负整数）3.算法描述下面通过一个实例说明：设目标数目为4（m=4），导弹为5（n=5），Ak和a

2、K取值情况如下表所示：表1：Ak，uk取值情况目标K1234Ak8763uk0.20.30.50.9将火力分配可分为4个阶段，每个阶段指标函数为：V1u1=8(1-e-0.2u1)V2u2=7(1-e-0.3u2)V3u3=6(1-e-0.5u3)V4u4=3(1-e-0.9u4)uk可能取值为0，1，2，3，4，5，将函数值带人如下表：表2函数值uV1u1V2u2V3u3V4u40000011.451.812.361.7922.643.163.792.5133.614.154.662.8144.

3、414.895.192.9355.065.445.512.97动态规划问题基本方程为：fkxk=max⁡{Vkuk+fk+1xk-uk}cf5x5=0逐次向前推一级K=4f4x4=V4u4=3(1-e-0.9u4)K=3f3x3=max⁡{V3u3+f4x3-u3}=max⁡{6(1-e-0.5u3)+f4x3-u3}K=2f2x2=max⁡{V2u2+f3x2-u2}=max⁡{7(1-e-0.3u2)+f3x2-u2}K=1f1x1=max⁡{V1u1+f2x1-u1}=max⁡{8(1-e-

4、0.2u1)+f2x1-u1}（0

5、nes(size(x));%性能指标中间矩阵f_opt=nan*ones(size(x));%总性能指标矩阵d_opt=f_opt;%每步决策矩阵tmp1=find(x_isnan(:,k));%最后一步状态向量tmp2=length(tmp1);%最后一步状态个数fori=1:tmp2u=feval(DecisFun,k,x(tmp1(i),k));tmp3=length(u);%决策变量forj=1:tmp3%求出当前状态下所有决策的最小性能指标tmp=feval(SubObjFun,k,x(

6、tmp1(i),k),u(j));iftmp<=t_vubm(i,k)%t_vubf_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vubm(i,k)=tmp;end;end;endforii=k-1:-1:1tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);fori=1:tmp20%求出当前状态下所有可能的决策u=feval(DecisFun,ii,x(tmp10(i),ii));tmp30=length(u);forj=1:tmp30%

7、求出当前状态下所有决策的最小性能指标tmp00=feval(SubObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));%单步性能指标tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));%下一状态tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;%找出下一状态在x矩阵的位置tmp60=find(tmp50==0);if~isempty(tmp60)ifnargin<6%矩阵不同需要修改nargin的值，很重要tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1

8、),ii+1);%setthedefaultobjectvalueelsetmp00=feval(ObjFun,tmp00,f_opt(tmp60(1),ii+1));end%当前状态的性能指标iftmp00<=t_vubm(i,ii)f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);t_vubm(i,ii)=tmp00;end;end;end;end;endfval=f_opt(:,1);tmp0=find(~isnan(fval));fval=fval(tm