2017年全国1卷理科数学详解详析.doc

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

2、内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

3、x<1}，B={x

4、}，则A．B．C．D．【考点】：集合的简单运算，指数函数【思路】：利用指数函数的性质可以将集合B求解出来，之后利用集合的计算求解即可。【解析】：由，解得，故而，选A。2．如图，正方形ABCD内的图形来自中

5、国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．B．C．D．【考点】：几何概型【思路】：几何概型的面积问题，。【解析】：，故而选B。3．设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A．B．C．D．【考点】：复数，简易逻辑【思路】：将四个命题中的复数分别用基本形式假设即可。【解析】：：不妨设，真命题；：不妨设，假命题；：不妨设，此时明显不一定满足，假命题。：不妨设.，真命题。故而选

6、B。4．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．8【考点】：等差数列，难度较小。【思路】：将求和公式化简即可得到公差。【解析】：，，作差故而选C。5．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是A．B．C．D．【考点】：函数不等式，函数的单调性。【思路】：奇函数左右两侧单调性相同，根据奇函数的性质求解，利用单调性代入不等式即可。【解析】：故而选D。6．展开式中的系数为A．15B．20C．30D．35【考点】：二项式定理。【思路】：将的通项求解出来即可。【解析】：可得整体的通项、，，，故

7、而可得的系数为为30，故选C。7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．16【考点】：立体图形的三视图，立体图形的表面积。【思路】：将三视图还原即可。【解析】：将三视图还原可得右图图形，故而多面体有两个面是梯形，此时可得,故而选B。8．右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+

8、1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+2【考点】：程序框图。【思路】：此题的难点在于考察点的不同，考察判断框和循环系数。根据判断条件可得为当型结构，故而判断框中应该是A1000，又题目要求为最小偶数，故而循环系数当为n=n+2。【解析】：选D。9．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，

9、再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【考点】：三角函数的变换。【思路】：熟悉两种常见的三角函数变换，先变周期和先变相位不一致。先变周期：先变相位：【解析】：选D。10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

10、AB

11、+

12、D

13、E

14、的最小值为A．16B．14C．12D．10【考点】：抛物线与直线的位置关系。【思路】：由题意可得两条直线的斜率一定存在且不为0，分别假设为和，故而可得，联立，假设，故而根据韦达定理可得，此时，同理可得，故而，当且仅当时取等号。【解析】：选A。11．设xyz为正数，且，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z【考点】：指对运算与