江苏省江都市仙城中学2013届九年级上期末考试数学试题

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1、九年级数学（试卷满分：150分考试时间：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1．等腰三角形的一个角为，则它的底角为（▲）．．．．2．今年九（1）班全体学生年龄的方差为，则5年后他们的年龄的方差（▲）变大．变小．不变．无法确定3．下列计算正确的是（▲）．．．．4．如图，是的直径，弦∥，若的度数是，则的度数是（▲）．．．．第6题第4题第7题5．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（▲）．．．．6．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元

2、二次方程的解为（▲）．，．．，．7．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（▲）．cm．4cm．cm．cm8．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为（单位：），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（▲）A．　　B．　C．　　D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上）9．若二次根式有意

3、义，则的取值范围是▲。10．一组数据8，8.5，6.5，7，7.5的极差是__▲_.11．已知抛物线（）的对称轴为直线，且经过点试比较和的大小：▲_（填“”，“”或“”）12．将抛物线沿轴向左平移1个单位所得抛物线的关系式为▲.13．某药品原价每盒16元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒9元，则该药品平均每次降价的百分率是▲．14．如图四边形中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件__▲_时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）15．如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为▲．第15题图

4、第16题图第14题图16．如图，分别与相切于点，的切线分别交于点、，切点在上，若长为8，则的周长是_▲_．17．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集是__▲___．18．如图，⊙的半径为4，是直径同侧圆周上的两点，的度数为，的度数为，动点在上，则的最小值为▲。第17题yxOAB第18题三、解答题（本大题共有10小题，共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）.20．解下列方程（每小题4分，共8分）（1）；（2）.21．（8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：

5、178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高（厘米）176177178179180甲队（人数）0340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由．22．（8分）已知关于的一元二次方程.（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰的底边，若两腰、恰好是这个方程的两个根，求的周长.23．（10分）如图所示,在梯形中,∥

6、,,为上一点,.第23题图(1)求证:；(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由．24．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转90°得到．（1）在网格中画出和；（2）计算点在变换到点的过程中经过的路线长；ABC第24题图（3）计算线段在变换到线段的过程中扫过的图形的面积．25．（10分）如图，中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。（1）求证：是的切线；（2）若，连接，求证：∥；（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。2

7、6．（10分）九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小华：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可获取利润600元。”小雨：“如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克。”小星：“通过调查验证，我发现每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在一次函数关系。”（1）求（千克）与（元）（）之间的函数关系式；（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多