高州市顿梭中学2010-2011年高三第三次月考数学试题(理)

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1、广东省高州市顿梭中学2010—2011学年度高三第三次月考数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件2．在几何体中，①圆锥；②正方体；③圆柱；④球；⑤正四面体中，三视图完全一样的几何是（）A．①③④B．④⑤C．②④⑤D．②④3．函数的

2、定义域是（）A．　B．C．D．4．若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，，，则等于（）A．168　　B．156　　　　C．78　　　D．1526．在△ABC中，，，，则的值是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8．已知，则的最小值是（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　D．25第Ⅱ卷（非选择题共110分）-8-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．椭圆+=1的离心率是____

3、________，准线方程是____________．10．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆．现用分层抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的车依次应抽取辆、辆、辆．131第11题11．函数的部分图象如右图，则；．12．圆截直线所得的弦长等于．13．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙开始输出结束是否第14题两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是．14．右图是一个算法的流程图，输出的结果为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

4、15．（本小题满分13分）已知函数．（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域．-8-16．（本小题满分13分）已知双曲线的渐近线方程为，并且焦点都在圆上，求双曲线方程．17．（本小题满分13分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若“”为真，“”为假，求的取值范围．18．（本小题满分14分）设数列的前项和为，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和．-8-19．（本小题满分13分）BCADB1C1D1A1如图，在正方体中，求证：（1）；（2）平面平面．20．（本小题满分14分）某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销

5、路，该产品的广告效应是产品的销售额与广告费之间的差．如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据市场抽样调查显示：每付出100元广告费，所得的销售额是1000元．问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应？是不是广告做得越多越好？-8-参考答案一、选择题题号12345678答案BDACBACB二、填空题9．；10．；11．；12．；13．；14．．三、解答题15．（1），…………………………………2分．…5分（2），……………………………………8分，，…………………………………9分∴，…………………………………………………………11分∴

6、函数的值域为．…………………………………………………13分16．解法一：（1）当焦点在轴上时，设双曲线的方程为，…1分因渐近线的方程为，并且焦点都在圆上，∴，解得．………………………………………………5分∴双曲线的方程为．…………………………………………………7分-8-（2）当焦点在轴上时，设双曲线的方程为，因渐近线的方程为，并且焦点都在圆上，∴，解得．………………………………………………10分∴另一条双曲线的方程为．…………………………………………12分综上，双曲线的方程为和．………………………………………13分解法二：设双曲线的方程为，从

7、而有，解得．∴双曲线的方程为和．（此方法可根据学生答题情况酌情给分）17．若方程有两个不等的负根，则，…………2分所以，即．………………………………………………………3分若方程无实根，则，即，所以．……………………………………………………………………6分因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．……………………………8分所以或…………………………………………………11分所以或．故实数的取值范围为．…………………………………………13分18．（1）当时，；……………………………………………………1分-

8、8-时，…………………………2分故{an}的通项公式为，即是，公差的等差数列．…3分设{bn}的通项公式为，则………………………………4分故…………………………6分