历年全国数学建模试题及解法归纳.doc

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1、历年全国数学建模试题及解法归纳赛题                       解法 93A非线性交调的频率设计     拟合、规划 93B足球队排名               图论、层次分析、整数规划 94A逢山开路                 图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题             图论、组合数学 95A飞行管理问题             非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度   动态规划、排队论、图论 96A最优捕鱼策略           

2、  微分方程、优化 96B节水洗衣机               非线性规划 97A零件的参数设计           非线性规划 97B截断切割的最优排列       随机模拟、图论 98A一类投资组合问题        多目标优化、非线性规划 98B灾情巡视的最佳路线      图论、组合优化 99A自动化车床管理          随机优化、计算机模拟 99B钻井布局                0-1规划、图论 00A DNA序列分类            模式识别、Fisher判别、

3、人工神经网络 00B钢管订购和运输          组合优化、运输问题 01A血管三维重建           曲线拟合、曲面重建 赛题 解法 01B 公交车调度问题         多目标规划 02A车灯线光源的优化        非线性规划 02B彩票问题                单目标决策 03A SARS的传播             微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排   整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计  统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的

4、输电阻塞管理  数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测    预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁           随机规划、整数规划 06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化 06BHiv病毒问题线性规划、回归分析07A人口问题微分方程、数据处理、优化07B公交车问题多目标规划、动态规划、图论、0-1规划08A照相机问题非线性方程组、优化08B大学学费问题数据收集和处理、统计分析、回归分析2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制2009年B题眼科病床的合理安排排队论，

5、优化，仿真，综合评价2009年C题卫星监控几何问题，搜集数据2009年D题会议筹备优化赛题发展的特点： 1.对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方法获得），04A（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。2.赛题的开放性增大 解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设

6、和对数据处理上。 3.试题向大规模数据处理方向发展 4.求解算法和各类现代算法的融合2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点  本题考察的重点是：从决策问题的海量的、不完全的、甚至错漏（带有噪音、错误、异型）的数据中分析出决策的逻辑结构和提取有用的数据（附录中许多数据是没有用的！）以及依赖数据信息，进而构建数学模型的能力。本题的资源优化配置模型是规划问题，其中也包括一些预测模型。因此，理解并且实现优化问题的基础结构是取得基本分值的必要条件。1、目标函数的构成成分主要包括销售额表达式（注

7、意如果作者利用了附录数据说明中的假设，则赢利与销售额等价），可以以课程为单位，也可以以学科为单位；包括由市场信息产生的对于不同课程的调控因子（竞争力系数）；由于数据说明中的提示，也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准确性因子”（学生用词会不同）。当然，前两点更重要些。2、约束条件构成对于出版社来说，所谓产能主要是人力资源，即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束；此外，书号总量（500）也应该作为约束条件；同时，在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。3、规划变量可

8、以以每个课程的书号数量，也可以以学科的书号数作为变量，但是得到的结果会有所不同。实现以上三点，对于问题的理解是比较全面的，应该得到基本分值。进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。1）如果注意到数据说明中提示的，同一课程的教材在价格和销售量的同一性，销售额表达式是比较容易表示的：构造每个课程的、用书号数表达的销售额，然后将所有书号的销售额的表达式累加，形成总社的销售额的基本表达式，这是目标函数的主体部分。2）市场信息产生的对于不同课程的调控因子（也称竞争力系数）的表示，是一