江苏省启东市南苑中学2015届九年级上第一次单元数学试题

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1、南苑中学2014-2015学年度第一学期第一次单元测试九年级数学一、选择题(共10题,共30分)1、下列图形中是中心对称图形的是(　　) 2、若不共线两线段和关于点中心对称，则和的关系是（　　）Ａ．               Ｂ．              Ｃ．不确定Ｄ．3、在如图所示的4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是（）A.点A   B.点B   C.点C  D.点D4、下列是中心对称图形的有（　　）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；Ａ．2个 

2、                 Ｂ．3个                   Ｃ．4个                   Ｄ．5个5、抛物线y=x2-3x+2不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6．下列各式中，y是x的二次函数的个数为(　　)①y＝x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．A．3 B．4 C．5 D．7、二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线关系式为（）A．y

3、=2(x+3)2+1  B．y=2(x-3)2+1    C．y=2(x+3)2-1  D．y=2(x-3)2-18、已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为(　　)A．k>－ B．k<－且k≠0C．k≥－ D．k>－且k≠09、图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()A.h=m   B.k=n    C.k>n   D.h>0，k>010、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论： ①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0；⑤△﹤0

4、其中正确的个数是(　　)A．1个  B．2个   C．3个   D．4个二、填空题(共8题,共24分)11、一个正方形要绕它的中心至少旋转__________度，才能和原来的图形重合．12、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，AP＝3，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，那么线段PP′的长等于__________．13、如图将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为__________．14、若将二次函数y=x -2x+5配方为y=(x-h) +k的形式，则y=

5、_____________________.15、将抛物线y=2x2+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线________________.16、不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为____________．17、点关于原点的对称点的坐标为____________．18．已知实数m，n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于__________________．三、解答题(共10题,共96分)19、如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，

6、B，O都在格点上．画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形（6分）   20、如图2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.图2216 (1)求△AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．          21、某商品进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件;如果每件商品售价每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件

7、商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?（10分）          22、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.（8分）           23、已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．（8分）       24、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，

8、．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，