第四章：受弯构件的设计原理

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1、第四章：受弯构件的设计原理本章知识点：§4.1概述§4.2受弯构件的强度和刚度§4.3梁的扭转§4.4梁的整体稳定§4.5梁板件的局部稳定§4.6梁腹板屈曲后的强度本章重点难点：1．梁的强度、刚度计算。2．梁的整体稳定和局部稳定的计算，加劲肋的设计。3．型钢梁和焊接组合梁的截面设计。本章学习目标：1．掌握梁的各种强度、刚度计算。2．理解梁的整体稳定的基本概念，了解影响整体稳定的因素，掌握整体稳定的计算。3．理解梁的局部稳定的基本概念，掌握梁的局部稳定的计算。4．掌握型钢梁和焊接组合梁的截面设计。包括梁的拼接和连接计算。5．了解吊车

2、梁的设计特点。本章小结：通过本章学习，掌握梁的各种强度、刚度计算，理解梁的整体稳定的基本概念，了解影响整体稳定的因素，掌握整体稳定的计算，理解梁的局部稳定的基本概念，掌握梁的局部稳定的计算。第一节：概述梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件。格构式梁——桁架搂盖梁平台梁按功能分：吊车梁檩条墙架梁等按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁第二节：受弯构件的强度和刚度§5．2梁的强度计算一．弯曲正应力1．弹性设计（动力荷载）单向：≤双向：≤——计算截面处绕x轴和y轴的弯矩——对x轴和y轴的净截面抵抗矩。2．塑性设计：（静荷或间接动荷）≤≤其中

3、，——截面塑性发展系数。按塑性设计实际上是容许截面发展一部分塑性，但必须限制其发展，以免影响正常使用，一般发展区域为—,根据截面形式决定塑性发展程度，主要控制塑性发展过程中截面有无突然变化。二．剪切≤V——y轴平面内剪力S——一半毛截面对中和轴的面积矩I——毛截面惯性矩——腹板厚度三．局部压应力对于固定集中荷载处无支承加劲肋或有移动集中荷载，应验算局部压应力：≤F——集中力（考虑动力因数）——集中荷载增大因数，重级工作制吊车为1.35，其他为1.0。——自吊车梁轨顶至腹板的计算高度边缘的距离。腹板的计算高度的规定：1．轧制型钢，两

4、内孤起点间距2．焊接组合截面，为腹板高度3．铆接时为铆钉间最近距离四．折算应力≤，应带各自符号，拉为正。——净截面惯性矩——计算点至中和轴距离。——计算折算应力的设计值增大因数。异号时，＝1.2同号时或＝0，=1.1原因：1．只有局部某点达到塑性2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度五、梁的刚度计算——第二极限状态——梁的最大挠度，按荷载标准值计算，因为相对于强度而言，刚度的重要程度差些。[v]——受弯构件挠度限值，按规范取。如手动吊车梁：轻级、中级工作制Q<50t：重级，Q>50t中级：对于的算法可用材料力学算法解出，也可用

5、简便算法。如等截面简支梁：≤翼缘截面改变的简支梁：≤——跨中毛截面抵抗矩——支座附近毛截面的抵抗矩第三节：梁的扭转1、截面的剪切中心材料力学假定剪力沿梁截面宽度均匀分布，作用方向与横向荷载平行，距中性轴等远的各点剪应力大小相等；薄壁截面剪应力的计算宜用剪力流理论：认为剪力沿板件厚度均匀分布，作用方向各板件平行；钢构件的截面组成板件较薄。属薄壁构件梁上任一点的弯曲剪应力：对单轴对称槽形截面，荷载平行于纵轴时，翼缘中剪应力的合力H形成力偶，腹板中竖向剪应力的合力必然等于外剪力V。设此三剪力的合力大小为V，作用点距腹板中心为e0，则：，

6、，此截面中剪应力合力的作用线与对称轴的交点，成为截面的剪切中心（扭转中心）。外荷载的作用线或外力矩作用面通过剪切中心时，梁只发生弯曲变形；若不通过剪切中心，梁在发生弯曲时还发生扭转变形。剪切中心的位置仅与截面形式和尺寸有关，而与外荷载无关。2、扭转的形式非圆截面构件扭转时，原来为平面的横截面不再为平面，有的凸出有的凹进，这种现象称为翘曲自由扭转（圣维南扭转）：扭转时轴向位移不受任何限制，截面可以自由翘曲变形自由扭转时，各截面的翘曲变形相同，纵向纤维保持直线且长度保持不变，截面上只有剪应力，没有纵向正应力，因此又称为纯扭转。约束扭转

7、（弯曲扭转）：扭转时截面的翘曲变形受到支承或外力的限制。约束扭转时，构件产生弯曲变形，截面上产生纵向正应力，称为翘曲正应力，同时还必然产生与翘曲正应力保持平衡的翘曲剪应力。第四节：梁的整体稳定基本假定：双轴对称工字型截面简支梁纯弯，夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）。梁变形后，力偶矩与原来的方向平行。如图：一．梁失稳的现象：侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲。二．原因：受压翼缘应力达临应力，其弱轴为x轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有向强轴（y轴）

8、方向屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。三．临界弯矩：——因数，与荷载种类、荷载作用位置及支座情况有关；——梁绕y-y轴（出平面）的惯性矩；——截面扭转常数；——梁侧向支撑点间距离。四．影响因素：1．荷载种类2．荷载作