福建省仙游侨中2010届高三暑期模拟（数学理）

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1、福建省仙游侨中2010届高三暑期测试（数学理）09.8.30一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不正确的是（）A．“P或Q”为真B．“P且Q”为假C．“非P”为假D．“非Q”为假3．设全集是实数集，与都是的子集（如下图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．5.是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分

2、也不必要条件6.函数,[0,3]的值域为（）A．[0,3]B．[1,3]C．[-1,0]D．[-1,3]7.若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数8.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（）个.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.4B.5C.6D.79.已知集合A=，B=，且,　则实数m的取值范围是（）　　A.　　　B.　　C.　D.-7-10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C

3、.1D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.已知集合，若则实数的取值范围是，其中=.12.设集合，,则实数m的取值范围__________；13.已知函数若，则.14.已知,则函数的最大值15.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是（写出所有真命题的编号）三、解答题：解答应写出文字说

4、明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m记函数的定义域为，的定义域为B．(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)若,求实数的取值范围．17．（本小题满分13分）-7-已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.（本小题满分13分）(Ⅰ)已知不等式的解集是解不等式≥w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)设,且x+2y+3z=36,求的最小值．19.（本小题满分13分）(Ⅰ)设均为正数，且，求证.(Ⅱ)求函数的最大值w.w.w.k.s.

5、5.u.c.o.m-7-DAEBFCGH20.（本小题满分14分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？21.（本小题满分14分）选修4－5：不等式选讲(Ⅰ)设函数．若不等式的解集为，求的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的

6、距离，y表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？-7-仙游侨中2010届暑期高三数学试卷（理）参考答案一、选择题：12345678910CBACBDCCAB二、填空题：11.412.13.14.15.①③④三、解答题：16.解(1)，．∴集合．-----------6分(2)（a<1），∵,∴，∴不等式的解为，∴集合，∵，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴,∴．-----------------13分17.18.(Ⅰ)a=2,b=3……………3分{x

7、0≤x≤3}……………6分(Ⅱ)略19(

8、Ⅰ).证明：(1)……………………2分…………4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-7-当且仅当时，等号成立……………………6分(Ⅱ)20．(Ⅰ)SΔAEH＝SΔCFG＝x2，………………1分SΔBEF＝SΔDGH＝（a－x）（2－x）。………………2分∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－（a－x）（2－x）＝－2x2＋（a＋2）x。……5分由，得………………6分∴y＝－2x2＋（a＋2）x，0