中考圆的复习资料(经典+全).doc

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1、圆的知识点复习知识点1垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。题型1.在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝800mm，则油的最大深度为mm.2.如图，在△ABC中，∠C是直角，AC=12，BC=16，以C为圆心，AC为半径的圆交斜边AB于D，求AD的长。CBAD3.如图，弦AB垂直于⊙O的直径CD，OA=5，AB=6，求BC长。4.如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长。COMABD知识点2圆心角：顶点

2、在圆心的角叫做圆心角。弦心距：过圆心作弦的垂线，圆心与垂足之间的距离叫弦心距。定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角度数相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角度数相等，所对的弧相等。题型1.如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对2.下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等C．相等的弦所对的圆心到弦的

3、距离相等D．圆心到弦的距离相等，则弦相等3.线段AB是弧AB所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交弧AB、AC于C、D，AD的垂直平分线EF分别交弧AB、AB于E、F，DB的垂直平分线GH分别交弧AB、AB于G、H，则下面结论不正确的是（）A．弧AC=弧CBB.弧EC=弧CGC.EF=FHD.弧AE=弧EC4.弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是________，弦所对的圆心角是_____.5.如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____.6.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦A

4、C∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．7.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD=弧BC,求证：AB=CD。8.如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE。CCCEAOBBOAABODOECDDAEB第5题图第6题图第7题图第8题图知识点3圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。圆内接四边形性质：圆内接四边形的对

5、角互补。题型1.下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角C．圆心角是圆周角的2倍D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半2．下列说法错误的是（）A．等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等3.已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°4.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或1

6、20°5.△ABC三个顶点A、B、C都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°,∠CBD的度数是()A.40°B.50°C.70°D.110°6.等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是弧AC上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________。7.⊙O中，若弦AB长22cm，弦心距为2cm，则此弦所对的圆周角等于。8.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于_________。9.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.第8题图(1)P是弧CAD上一点(不与C、D

7、重合),试判断AP∠CPD与∠COB的大小关系,并说明理由.(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),O∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。CDB9.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点Ay与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点∠BMO=120°。A（1）求证：AB为⊙C直径。C（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标。第9题图BOxM11.如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长。CAD30OABOBCD第10题图第11题图第12题图12.如图，A、B、C、D四点都在⊙

8、O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长。24.2点、直线、圆和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系知识点1点和圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则：（1）点P在圆外d>r（2）点P在圆上d=r（3）点P在圆外d<