德国著名大科学家高斯(17771855)出生在一个贫穷家

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1、八岁的高斯发现了数学定理--------杨洋   德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。   长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。   他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使

2、自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。   这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。   “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。   教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。   还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答

3、案是不是这样？”   老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。   可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”   数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？   高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常

4、从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 韩信点兵   我国汉代有一位大将，名叫韩信。他每次集合部队，都要求部下报三次数，第一次按1～3报数，第二次按1～5报数，第三次按1～7报数，每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几，这样韩信就知道一共到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为“鬼谷算”、“隔墙算”、“秦王暗点兵”等。   这种问题在《孙子算经》中也有记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?”它的意思就是，有一些物品，如果3个3个的数，最后剩2个；如果5个5个的数，最后剩3

5、个；如果7个7个的数，最后剩2个；求这些物品一共有多少？这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”，西方数学家把它称为“中国剩余定理”。到现在，这个问题已成为世界数学史上闻名的问题。   到了明代，数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀：   三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；   七子团圆正半月，除百零五便得知。   用现在的话来说就是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘15。最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。   《孙子算经》中这个问题的算法是：   70×2＋21×3＋15×2＝233   2

6、33－105－105＝23   所以这些物品最少有23个。   根据上面的算法，韩信点兵时，必须先知道部队的大约人数，否则他也是无法准确算出人数的。你知道这是怎么回事吗？   这是因为，   被5、7整除，而被3除余1的最小正整数是70。   被3、7整除，而被5除余1的最小正整数是21；   被3、5整除，而被7除余1的最小正整数是15；   所以，这三个数的和15×2＋21×3＋70×2，必然具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。   以上解法的道理在于：   被3、5整除，而被7除余1的最小正整数是15；   被3、7整除，而被5除余1的最小正整数是

7、21；   被5、7整除，而被3除余1的最小正整数是70。   因此，被3、5整除，而被7除余2的最小正整数是15×2＝30；   被3、7整除，而被5除余3的最小正整数是21×3＝63；   被5、7整除，而被3除余2的最小正整数是70×2＝140。   于是和数15×2＋21×3＋70×2，必具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。但所得结果233（30＋63＋140＝233）不一定是满足上述性质的最小正整数，故从它中减去3、5、7的最小公倍数105的若干倍，直至差小于105为止，即233－1O5－105＝23。所以23就是被3除余2，被5除余3，被7除

8、余2的最小