自动控制原理课后习题答案解析王万良版

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1、WORD文档下载可编辑1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理（1）将a,b与c,d用线连接成负反馈系统；（2）画出系统框图。解：（1）a接d,b接c.（2）系统框图如下1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望页面高度c维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。技术专业资料WORD文档下载可编辑解：工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向

2、电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。系统框图如下：2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0:(1)x(t)=2+3t+4t2解：X(S)=++技术专业资料WORD文档下载可编辑(2)x(t)=5sin2t-2cos2t解：X(S)=5-2=(3)x(t)=1-e解：X(S)=-=-=(4)x(t)=ecos12t解：X(S)=2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)：(1)X(S)=解：=(2)X(S)=解：=技术专业资料WORD文档下载可编辑=(3)X(S)=解：=2.3已知系统的微分方程为式中，系

3、统输入变量r(t)=δ(t),并设y(0)==0,求系统输出y(t).解：且y(0)==0整理得Y(S)=由拉式反变换得y(t)=2.4列写题2.4图所示RLC电路的微分方程。其中，u为输入变量，u为输出变量。解：由基尔霍夫电压定律，可列写回路方程技术专业资料WORD文档下载可编辑设回路电流为，又因为，所以，，所以代入电流可得其微分方程2.5列写题2.5图所示RLC电路的微分方程。其中，u为输入变量，u为输出变量。解：设流过L的电流为，流过R的电流为，流过C的电流为。有，。所以有且所以，2.6设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求题2.6图

4、所示运算放大电路的传递函数。其中，u技术专业资料WORD文档下载可编辑为输入变量，u为输出变量。解：由两边进行拉式变换得所以其传递函数为2.7简化题2.7图系统的结构图，并求传递函数。解：设G1后为X，H1后为Y，由结构图写线性代数方程消去中间变量X，Y,得传递函数为技术专业资料WORD文档下载可编辑2.8简化题2.8图系统的结构图，并求传递函数。解：设1(S)前为Y，G2(s)前为X。由结构图写线性代数方程消去中间变量X，Y,得传递函数为2.9简化题2.9图系统的结构图，并求传递函数。解：设第一环后为X，第二环后为Y，由结构图写线性代数方程技术专业资料WO

5、RD文档下载可编辑消去中间变量X，Y,得传递函数为2.10简化题2.10图系统的结构图，并求传递函数。解：设第一环后为X，第三环后为Y，由结构图写线性代数方程消去中间变量X，Y,得传递函数为3.1已知系统特征方程如下，试用劳斯判据判别系统稳定性，并指出位于右半S平面和虚轴上的特征根的数目。（1）D（S）=技术专业资料WORD文档下载可编辑解：劳斯表构成如下142141101000100系统不稳定，有2个特征根在右半S平面。(2)D(S)=解：劳斯表构成如下1584396264812344/34因为劳斯表第一列数符号相同，所以系统是稳定的。有4个根在虚轴上。(

6、3)D(S)=技术专业资料WORD文档下载可编辑解：劳斯表构成如下112353202516/380/35251025因为劳斯表第一列数符号相同，所以系统是稳定的。有2个根在虚轴上。(4)D(S)=解：劳斯表构成如下1-2-7-41-3-41-3-44-6-3-8-50-4因为劳斯表第一列数符号变化1次，所以系统是不稳定的，有1个特征根在右半S平面。求解辅助方程，可得系统对称于原点的特征根为。技术专业资料WORD文档下载可编辑3.3已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为当=90,阻尼比时，试确定为何值时系统是稳定的。解：系统开环传递函数为，特征方程为劳斯表构成

7、如下1由劳斯稳定判据，系统稳定的充分必要条件为>0>0又因为=90,阻尼比，所以可得0<<36时，系统是稳定的，当=36时系统临界稳定。3．5已知反馈控制系统的传递函数为,H(S)=，试确定闭环系统临界稳定时的值。解：开环特征方程闭环特征方程即技术专业资料WORD文档下载可编辑11010当>0，即>0.1稳定，当=0.1时，系统临界稳定。3.7在零初始条件下，控制系统在输入信号r(t)=1(t)+t1(t)的作用下的输出响应为c(t)=t1(t),求系统的传递函数，并确定系统的调节时间。解：对输入输出信号求拉式变换得r(S)=，c(S)=。所以系统的传递函数

8、为，系统的时间常数为T=1s,所以系统的调节时间=。