滚切齿数大于100质数斜齿圆柱齿轮

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1、滾切齒數大于100的質數斜齒圓柱齒輪摘　要　介紹了滾切齒數大于100的質數斜齒圓柱齒輪的調整公式，并介紹了挂輪累加計算法。實踐証明，使用這種計算方法能准確地確定挂輪齒數，提高傳動鏈的傳動精度。關鍵詞　斜齒圓柱齒輪﹔齒輪滾切﹔質數﹔分齒挂輪HobbingCylindricHelicalGearWhoseTeethareMorethanaHundredandPrimeNumberChenZhengyuTheDepartmentofMechanicalScienceandEngineering，HebeiUniversityofS

2、cienceandTechnology,Shijiazhuang，050054Abstract　Anadjustableformulaofahobbingcylindrichelicalgearwhichhastheteethmorethanonehundredandprincenumberisdevelopedinthepaper.Theadding-upcalculatingmethodofhangwheelisalsodetailedindifferentsections.Ithasbeenprovedthroughp

3、racticethatthenumberoftheteethofthehangwheelcanbeaccuratelydeterminedandthedrivingprecisionoftransimissionchainsalsoimprovedbymeansofthemethod.Key　words　helicalgears﹔gear﹔hobbing﹔primenumber﹔seperatingtoothhangwheel　　機床類書籍中都較詳細地介紹了滾切齒數大于100的質數直齒圓柱齒輪的調整計算公式，而對于滾切齒數大

4、于100的質數斜齒圓柱齒輪的調整公式未做探討，而且所介紹確定挂輪齒數只是查《通用比值挂輪表》。由于編寫該表所用的齒輪齒數與各型號滾齒機所配備的挂輪齒數不完全吻合，且該表中有效數據是小數點后7位，第8位按修約規則處理，故從中選取的分齒挂輪和差動挂輪均會存在誤差。為此，本人總結出一套不用《通用比值挂輪表》也能准確選出合適的挂輪齒數──累加計算法。1　調整計算公式   現以Y3180H型滾齒機為例來說明。　　根據滾切斜齒圓柱齒輪及滾切齒數大于100的質數直齒圓柱齒輪的調整公式，可推導出滾切齒數大于100的質數斜齒圓柱齒輪的調整計算

5、公式如下：（1）（2）式中：ux為分齒挂輪傳動比﹔uy為差動挂輪傳動比﹔Δ為任意一個很小的數，可取正可取負，通常取(1)/(5)～(1)/(50)﹔s為刀架軸向進給量，計算中應根據機床傳動鏈計算出實際的進給量代入計算公式﹔k為滾刀頭數﹔z為工件齒數﹔β為工件螺旋角﹔mn為工件法向模數。uy公式中的正負號：　　1）當工件與滾刀螺旋方向相同時，公式第1項前取負號，方向相反時取＋號。　　2）若在加工中采用順銑，公式第2項前取正號﹔若采用逆銑時取負號。　　3）Δ按實際正負值代入計算。　　4）若公式計算結果為正時，差動挂輪不用惰輪，若

6、計算結果為負時，差動挂輪應使用惰輪。2　實例計算　　在Y3180H型滾齒機上加工齒數Z＝103，螺旋角β＝15°的右旋斜齒圓柱，工件模數mn＝3，滾刀頭數K＝1，右旋，軸向進給量S＝1．6　mm／r(標稱值)的齒輪，試確定分齒挂輪和差動挂輪的齒數。2．1　計算分齒挂輪2．1．1　計算分齒挂輪傳動比　取Δ＝，e＝36，f＝36將其代入公式(1)得：2．1．2　求a1，b1　在滾齒機配備的挂輪中任選a，b。　取a1＝23，b1＝30。2．1．3　求c1，d1　由前文。　　將0.303　807　723這個數累加(常用計算器)直到出

7、現一個數，該數小數點后面為兩個零，則取其整數﹔或者該數小數點后面為兩個9，則進1取整數﹔這個整數即為c1。然后由d1＝c／0．303　807　723得到d1。　　則c1＝0．303　807　723＋0．303　807　723＋0．303　807　723＋……＝24．006　301　17取c1＝24　　則d1＝24／0．303　807　723＝78．979　264　09　　取d1＝79　　。2．1．4　驗算Δ實際值　－103＝0．043　478　26，式中Δ1為實際Δ值。2．2　計算差動挂輪2．2．1　計算實際軸向進給量　根據

8、標稱值S＝1．6　mm／r，查機床傳動系統圖得：　　式中S1為實際軸向進給量。2．2．2　計算差動挂輪傳動比　選用逆銑法加工，將Δ1、S1等代入公式（2)得　　　　　2．2．3　求a2，b2　在滾齒機配備的挂輪中任選a2，b2。取a2＝53，　b2＝52。2．2．4　求c2，d2　　　則c