2011a城市表层土壤重金属污染分析

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择

2、的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：四川理工学院参赛队员(打印并签名)：1.张磊2.徐腾3.钟丹指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：吴树林日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委

3、会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文对重金属污染问题进行分析，建立评价模型、最优化模型和预测模型，解决了题目所提出的问题。针对问题一，首先采用最近邻插值算法，代入采样点坐标及重金属浓度数据，运用软件绘制了8种重金属浓度的空间分布图。然后运用内梅罗指数评价方法对5个区域、8种重金属污染程度进行评价，最后采用模糊综合评价对5个区域的综合污染程度进行评价得出：山区为中度污染，其它4个区域为重度污染。针对问题二，先对问题一所得评价结果进行分析，得出Cu、Hg、Zn为主要污染元素。再使用求出采样点浓

4、度的相关系数，确定出不同重金属是否是由同一个原因产生，最后得出结论：主干道路区重金属污染的主要原因是汽车尾气和轮胎摩擦产生的粉尘，工业区污染主要来自工业排放的废水、废气、废渣。其它区域污染原因见正文。针对问题三，首先提出对流扩散方程，再对重金属传播特征进行分析，得到基于对流扩散方程的重金属传播特征方程。运用最小二乘法的思想，使用采样点浓度及坐标对传播特征方程进行拟合，确定出特征方程内的各项参数。使用对重金属浓度较高地区进行浓度相关性分析，找出不同重金属的污染来源是否相同，最后确定出共有7个污染源，而每个污染

5、源都能产生多种重金属。最后假设出污染源的坐标，用所给传播特征方程来求得各采样点的理论浓度，运用最小二乘法思想，得出一个以理论浓度与实测浓度的差的平方和为目标的最优化模型，再运用软件编程搜索，得出7个污染源位置如下：编号1234567污染源坐标2218715874361599031314122194197113969413568249262704327423275349122413817针对问题四，首先对所建立模型进行评价，再建立时间序列预测模型，预测重金属浓度的演变规律。并提出还应该收集风向、降雨量、值等数

6、据，使用这些数据，建立受多因素影响的重金属浓度模型，最后结合重金属浓度预测模型可以更好的研究地质环境的演变模式。最后对结果进行分析，结果较好的符合题中所给数据，并对模型进行推广。关键词：相关系数，对流扩散方程，传播特征，最小二乘法21一、问题的提出随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生

7、活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0—10厘米深度）进行取样、编号，并用记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所

8、属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求我们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收