函数考试分析

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1、第三讲函数及其图象一.知识解读函数及其图象是中学数学的重要内容，是初中数学知识的深化与提高，是众多基础知识的综合，在新课程体系中函数的思想贯穿着整个中学数学的许多方面，函数及其图象也是展示学生知识综合能力的重要方面.函数及其图象的知识与方程、不等式、多边形、圆等知识联系紧密，是综合类题型的知识基础，因此，函数及其图象不仅是中考命题中重点考查的内容之一，也是各省市中考压轴题出现频率最高的内容之一，所以函数及其图象是我们中考数学复习的核心与重点，必须很好的掌握这一部分的内容.二.知识结构函数及其图象主要包含四大部分内容，变量

2、与函数和位置的确定及函数图象、一次函数及其图象性质与应用、反比例函数及其图象性质与应用、二次函数及其图象性质与应用和三类函数的综合应用.二.知识结构函数及其图象平面直角坐标系坐标平面内点的坐标函数一次函数一次函数的定义平面直角坐标系的概念特殊位置点的坐标函数的概念函数关系的表示方法解析法函数自变量的取值范围列表法图象法正比例函数的定义一次函数的图象与性质一次函数的应用待定系数法确定解析式两直线的位置二.知识结构函数及其图象反比例函数反比例函数的定义与直线的位置关系反比例函数的图象与性质反比例函数的应用二次函数二次函数的定

3、义待定系数法确定解析式二次函数的图象二次函数的性质抛物线的特征与系数的关系二次函数与一元二次方程的关系抛物线的特殊位置与系数关系抛物线的平移规律对称轴开口方向增减性顶点坐标待定系数法确定函数解析式顶点式一般式两根式三.考点透视1．考点要求：变量与函数部分：会举出函数的实例，能分辨常量与变量、自变量与因变量（函数）；掌握函数的三种表示方法，能用适当方法的刻画某些实际问题中变量之间的函数关系；对解析式只含有一个自变量的简单的函数，会确定它们的自变量取值范围和求它们的函数值；会画直角坐标系，并根据坐标确定点和由点求出坐标；会用

4、描点法画函数的图象；会求平面内一点关于x轴、y轴、原点的对称点；能结合图象对简单的实际问题中的函数关系进行分析，尝试对变量的变换规律进行预测.三.考点透视1．考点要求：一次函数部分：理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象理解相关问题；会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式；会解有关一次函数的应用问题；能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似值.三.考点透视1．考点要求：反比例函数部分：理解反比例函数的定义：形如；会画它的图象；明确反比例函数的图象是双曲线，它的两个分支分别分布在两个象限，明确其

5、增减性；理解反比例函数中的比例系数k的几何意义.三.考点透视1．考点要求：二次函数部分：对给定的二次函数，会确定其自变量取值的范围和建立简单的函数关系，用描点法画出其图象；会求二次函数的解析式、开口方向、顶点坐标、对称轴和与坐标轴的交点；会解有关二次函数的应用题，包括简单的最值问题，有关函数问题与一元二次方程、不等式、三角形、四边形、多边形、圆等知识结合的题目，多数成为的压轴题.三.考点透视2．应用方法：变量与函数部分：深入理解函数的概念，掌握求函数自变量取值范围和函数值的方法；理解平面直角坐标系的有关定义、构成方法，以

6、及平面内点的坐标特征；紧密联系现实生活，随时注意身边的数学.三.考点透视2．应用方法：一次函数部分：掌握一次函数、正比例函数的定义、图象和性质。会利用待定系数法求一次函数的解析式.三.考点透视2．应用方法：反比例函数部分：明确定义，能用待定系数法求解析式，画反比例函数图象的方法；能用反比例函数的性质解决问题；能用确定矩形面积，解决相关问题.三.考点透视2．应用方法：二次函数部分：会用描点法画二次函数的图象，会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴；会用待定系数法求函数的解析式；会利用已有的知识构建几何图形，提高综合能力来解决问

7、题.三.考点透视3．命题方向：变量与函数部分：这一部分内容多以选择题、填空题的形式出现，属于低挡题，有时在综合题中也有所涉及，属于基本知识；主要考查平面直角坐标系内点的坐标的求法及平面内点的坐标特征的问题，以填空题、选择题为主；联系生活实际，描述预测事物的变化规律，反映函数关系是一个重要的考查内容.三.考点透视3．命题方向：一次函数部分：这部分节是中考考查的重要知识点，题型多样、新颖、灵活，有应用题、开放探索题、阅读题，也有图表阅读理解题.常与方程、不等式、几何等联系综合命题，且有加强的趋势.三.考点透视3．命题方向：反

8、比例函数部分：近几年来中考题中主要考查求正、反比例函数解析式；利用图象及性质解决问题这两方面进行考查，多以填空题、选择题的形式出现；运用知识进行能力方面的考查略有加强，多数为中、高档试题，以解答题为主.三.考点透视3．命题方向：二次函数部分：二次函数的概念常为中档题，主要考查点的坐标、确定解析式、自变量的取值范围等，