河南省周口市西华县2017届九年级数学上期中试题含答案

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1、河南省周口市西华县2017届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是【】A．B．C．D．2．方程的根的情况【】A．只有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根3．一元二次方程的解【】A．，B．，C．，D．，4．如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是【】A．1或2B．0或2C．2D．05．已知点A（1，），B（，），C（2，），都在二次函数的图像上，则【】A．>>B．>>C．>>D．>>6.如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠

2、D的度数为【】A．30°B．45°C．60°D．80°7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△的位置，使得‖AB，则=【】A．30°B．35°C．40°D．50°8．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数（m≠0）的图像可能是【】二、填空题（每小题3分，共21分）9．填空：．10．若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值是．11．已知点A（a，1）与点A’（5，b）关于原点对称，则ab．12．正方形ABCD绕其对角线的交点O旋转，至少旋转度才能与原图形重合．13．把抛物线向左

3、平移1个单位，在向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为　　　　　　　.14.如图，⊙O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则⊙O的直径为.15.二次函数的图像如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小；⑤．当时，，其中正确的是.（只填序号）三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）17．（9分）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形．18．（9分）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB‖CD，BO6cm，C

4、O8cm．求BC的长及⊙O的半径．19．（9分）已知二次函数．（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数的图象与x有两个公共点A，B，且点A坐标为（3，0），求B点的坐标20．（9分）．如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙，CD⊥AD，AB︰CD5︰4，另外三边的和为20米，设AB的长为5x米（1）求出AD的长；（用含字母x的式子表示）（2）若该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求AB的长21．（10分）某商场购进一种价格为100元的新商品，在商场试销发现：

5、销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．　（1）求y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定位多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？22．（10分）如图，点E与点C在直线BF上，BEFC，∠ABC∠DEF=45°，∠A∠D90°．（1）求证：ABDE；（2）AC交DE于点M，AB，ME，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G点处，求旋转角∠ECG的度数．23．（11分）如图所示，已知二次函数的图象的顶点为A，二

6、次函数的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上．　（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC是菱形时，求函数的解析式．九年级数学2016—2017学年度上学期期中考试参考答案一、选择题1—5CBCDA6—8CAC二、填空题题号9101112131415答案9,3或590°10②⑤三、解答题16．（1），（2），17．18．BC的长为10，⊙O的半径为19．（1）证明：略（2）B（1，0）20．（1）∵AB的长为5x，且AB︰CD=5︰4，∴CD=4x，作BE⊥AD于E，则四边形BCDE

7、为矩形，BC=ED，BE=CD=4x，△AEB为直角三角形，∴AE=3x，又∵AB+BC+CD=20，∴5x+BC+4x=20，∴AD=20-9x，即ED=BC=20-9x，∴AD=AE+ED=20-6x；（2）∵AB+BC+CD+DA≤30，∴5x+20-9x+4x+20-6x≤30，∴x≥，又∵（AD+AD）CD=50，即（20-9x+20-6x）4x=50即3x2-8x+5=0，解之得：x1=1，x2=，∵x≥，故只取x=，∵AB=5x，∴AB=∴AB的长为米．21．（1）设y与x的函数关系式为，∴，∴，∴y与

8、x的函数关系式为；（2）∴w与x的函数关系式为w，将函数关系式配方得：w，∴将售价定为140元/件时，保证每天获利最大，最大利润为1600元．22．（1）证明：略；（2）∠ECG=15°．23．（1）将函数配方得，∴顶点为（1，），即A点的坐标为（1，），∵抛物线的顶点在的对称轴上，∴∴，在中，当0时，即0，∴，，∴C（，0），即C的坐标为（2