小专题(二)　整式的乘法及其应用

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1、小专题(二)　整式的乘法及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型1　整式的乘法1．计算：(1)(a3)3·(a4)3；(2)(2)20·()21；(3)(－a2)3·(b3)2·(ab)4；(4)(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．2．计算：(1)3xy2·(－2xy)；(2)(－3a3)2·(－2a2)3；(3)(－3x2y)2·(－xyz)·xz2；(4)(－2xy2)2·3x2y·(－x3y4)．3．计算：(1)(－2a2)·(3ab2－5ab

2、3)＋8a3b2；(2)(3x－1)(2x＋1)；(3)(2x＋5y)(3x－2y)－2x(x－3y)；(4)(x－1)(x2＋x＋1)．4．计算：(1)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)；(2)(a＋3b)2－(2a－b)2；(3)(x－2y＋3)(x＋2y－3)；(4)(x＋1)2(x－1)2(x2＋1)2.类型2　整式的乘法的应用5．已知多项式x2－mx－n与x－2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积．6．先化简，再求值：(1)2(x＋1)(x－1)－x(2x－1)

3、，其中x＝－2；(2)(x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝.7．已知(a＋2)2＋

4、b－3

5、＝0，求(9ab2－3)＋(7a2b－2)＋2(ab2＋1)－2a2b的值．8．若xm＋2n＝16，xn＝2，(x≠0)，求xm＋n的值．9．用简便方法计算：(1)－0.2550×2100；(2)2002－400×199＋1992；(3)999×1001.10．比较大小：(1)1625与290；(2)2100与375.11．已知162×43×26＝22x－1，(10

6、2)y＝1012.求2x＋y的值．参考答案1．(1)原式＝a9·a12＝a21.　(2)原式＝(×)20·＝1×＝.　(3)原式＝－a6·b6·a4b4＝－a10b10.　(4)原式＝x8＋x8－x8－x8＝0.　2.(1)原式＝3×(－2)·(x·x)·(y2·y)＝－6x2y3.　(2)原式＝9a6·(－8a6)＝－72a12.　(3)原式＝9x4y2·(－xyz)·xz2＝－x6y3z3.　(4)原式＝4x2y4·3x2y·(－x3y4)＝－12x7y9.　3.(1)原式＝－6a3b2＋10a3b

7、3＋8a3b2＝2a3b2＋10a3b3.　(2)原式＝6x2＋3x－2x－1＝6x2＋x－1.　(3)原式＝6x2＋11xy－10y2－2x2＋6xy＝4x2＋17xy－10y2.　(4)原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1.　4.(1)原式＝6x2＋13xy＋6y2－(3x2－5xy－12y2)＝3x2＋18xy＋18y2.　(2)原式＝a2＋6ab＋9b2－4a2＋2ab－b2＝－3a2＋8ab＋b2.　(3)原式＝[x－(2y－3)][x＋(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－4y

8、2＋12y－9.　(4)原式＝(x2－1)2(x2＋1)2＝(x4－1)2＝x8－2x4＋1.　5.(x－2)(x2－mx－n)＝x3－mx2－nx－2x2＋2mx＋2n＝x3－(m＋2)x2＋(2m－n)x＋2n.因为不含x2项和x项，所以解得所以这两个多项式的乘积为x3－8.　6.(1)原式＝2(x2－1)－2x2＋x＝2x2－2－2x2＋x＝x－2.当x＝－2时，原式＝－2－2＝－4.　(2)原式＝(x2＋4xy＋4y2)－(x2－4xy＋4y2)－(x2－4y2)－4y2＝x2＋4xy＋4y2－

9、x2＋4xy－4y2－x2＋4y2－4y2＝－x2＋8xy.当x＝－2，y＝时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)×＝－12.　7.因为(a＋2)2＋

10、b－3

11、＝0，所以a＝－2，b＝3.原式＝3ab2－1＋7a2b－2＋2ab2＋2－2a2b＝5ab2＋5a2b－1＝5ab(a＋b)－1.当a＝－2，b＝3时，原式＝5×(－2)×3×(－2＋3)－1＝－31.　8.因为xm＋2n＝16，所以xm·(xn)2＝16.因为xn＝2，所以xm×4＝16，xm＝4.所以xm＋n＝xm·xn＝4×2＝8.　9.(

12、1)原式＝－()50×(22)50＝－(×4)50＝－1.　(2)原式＝2002－2×200×199＋1992＝(200－199)2＝1.　(3)原式＝(1000－1)×(1000＋1)＝10002－12＝999999.　10.(1)1625＝(24)25＝2100.因为2100>290，所以1625>290.　(2)2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725.因为1625<2725，所以2100<375.11．因为1