《随机工期下基于可更新资源约束的Max-npv项目鲁 …

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1、《随机工期下基于可更新资源约束的Max-npv项目鲁棒性调度优化》录用通知随机工期下基于可更新资源约束的Max-npv项目鲁棒性调度优化郑维博，何正文，刘人境(西安交通大学管理学院，陕西西安710049)(过程控制与效率工程教育部重点实验室，陕西西安，710049)摘要：从项目双方的视角出发，研究了不确定环境中在可更新资源约束下的、活动工期具有随机性的Max-npv项目鲁棒性调度问题。为了应对随机工期对项目净现值的影响，引入了RFDFF缓冲方法生成鲁棒性调度计划以保证项目稳定执行并得到项目双方净现值的最大化。首先对研究问题进行界定。

2、其次构建由两个子模型组成的项目调度优化模型，随后鉴于问题的强NP-hard属性，设计了禁忌搜索启发式算法求解找到承包商和业主均可接受的满意解。最后用一个实际案例对研究进行了验证说明，并分析了关键参数对合同双方项目收益的影响。结果表明，通过添加时间缓冲的方式可以提高项目的鲁棒性，保证项目的稳定执行。与此同时不同的业主支付方式能够弥补随机工期带来的双方收益损失，保证双方收益的最大化；折现率、支付比例和项目截止日期都会对双方收益产生影响。关键词：Max-npv项目调度；随机工期；优化模型；鲁棒性；可更新资源约束中图分类号：C935,F22

3、4.33文献标识码：A文章编号：2014091180引言Max-npv项目调度问题是以净现值NPV（netpresentvalue）最大化为项目活动进度安排目标的调度问题[1]。目前经典的Max-npv项目调度问题大多数都是在确定型环境下假设研究的，很少考虑外部因素变化对项目的影响[2-3]。但是在实际项目管理中，诸如天气，融资能力大小，业主支付等因素的变化都会影响项目活动的执行，最终直接或者间接的影响项目活动工期的变化，造成项目双方收益的变化[4]。因此如何在变化的环境下保持项目的稳定性，使得项目活动能够执行，保证项目双方的收益就

4、具有十分重要的意义。1970年，Russel首先对Max-npv项目调度问题进行了研究[5]。Herroelen对该领域的研究进行了整理[6]。Icmeli等考虑了在确定环境中资源约束情况下的npv最大化问题，并提出了分支定界的精确算法[2]；Vanhoucke等考虑了可更新资源的约束对问题的影响[7]；在此基础上，Padman等在Russel[5]的研究上设计了一种单通道的启发式算法[8]；Ulusoy和Ozdarma则针对最小化项目工期和最大化项目npv的组合目标，通过启发式规则设计了迭代算法[9]；Icmel和Erengüc设

5、计了一种禁忌搜索的算法来求解[10]；柴国荣等则将资源约束拓展到了柔性资源约束进行了研究[11]；任世科等研究了基于银行授信额度约束下的Max-npv项目调度问题[12]。1997年，Dayanand和Padman最先提出了项目支付调度(projectpaymentscheduling)问题并进行了研究[13]。Vanhoucke研究了分期支付问题并提出了分支定界的精确算法[14]；Szmereskovsky针对承包商对业主的影响进行研究，同时也设计了分枝定界算法[15]；He等对资金约束项目支付调度问题拓展到多模式下进行研究，采用

6、不同的支付模式并设计比较了四种通用启发式算法的效果[16]；此外He等还从双方联合的视角出发，研究了基于融资费用分担的项目支付调度问题[17]。收稿日期：2014-09-28修回日期：2015-03-21项目基金：国家自然科学基金资助项目(项目名称:风险环境下大型复杂工程项目现金流动态均衡调度优化研究,71371150);新世纪优秀人才支持计划资助(NCET-13-0460).作者简介：郑维博（1987-）,男,陕西宝鸡人，西安交通大学管理学院博士研究生。研究方向：项目调度及优化。随着Max-npv项目调度问题向不确定情况下的研究，

7、为了应对项目中不确定因素的干扰，项目执行者往往希望项目能够调度计划具有很大的稳定性。VandeVonder考虑资源受限及活动时间不确性等因素，提出了多种基于分散缓冲法的鲁棒性项目调度算法[18-19]；Sobel等针对随机变化的活动工期，设计了一种适应性优化策略来求解问题[20]。Wiesemann等人设计了一种优化的目标进度时间策略方法[21]。Creemers等针对指数分布的活动工期运用一种连续时间的马尔科夫决策链方法分析了项目绩效[22]；Hanafizadeh等考虑不确定性变量之间的变化和联系，提出运用鲁棒性方法，构建数学规

8、划计算项目npv[23]；何等考虑可更新资源约束下基于随机工期的鲁棒性调度优化，并设计了三种启发式算法进行了效果比较[24]。基于以上的理论和现状，考虑到项目实施过程中存在的不确定性因素往往会对项目执行产生影响，本文从承包商和业主的双