天津市耀华中学2010届高三第一次月考数学试卷理科

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1、12999数学网http://www12999.com天津耀华中学2010届高三第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题4分，共60分）1.复数的值是A、B、C、D、2.已知集合，若，则有A、B、C、D、3.集合，则等于A、B、C、D、4.点是所在平面内的一点，满足则点是的A、外心B、内心C、重心D、垂心5.在中，“”是“°”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6.如图，该程序运行后输出的结果为A、1B、10C、19D、287.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是A、若且则

2、B、若且，则C、若，且，则第7页共7页12999数学网http://www12999.comD、若，则8.函数的单调递减区间是A、B、C、D、9.当时，最小值为A、B、C、2D、410.函数在区间上递减，则实数的取值范围是A、B、C、D、11.过抛物线的焦点作两弦、，且轴，，则直线的方程为A、B、或C、D、或12.如果非零向量，且,为垂足，设向量，则的值为A、B、C、D、13.过的重心任作一直线分别交、于点、，若则的值为A、4B、3C、3D、1第7页共7页12999数学网http://www12999.com14.已知函数在区间上是减

3、函数，那么A、有最大值B、有最大值C、有最大值D、有最小值15.若数列的通项公式为的最大项为第项，最小项为第项，则等于A、3B、4C、5D、6二、填空题（每小题4分，共32分）1.函数的定义域是。2.从放有6只红球5只白球的袋中，任意连续取出3只球，则顺序是“红白红”的概率是。3.设函数，则满足的的值为。4.向量，且的夹角为钝角，则实数的取值范围是。5.已知目标函数满足约束条件，在点取最大值，则点的坐标为。6.方程解有个。7.在中，若，则值等于。8.下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数是奇函数；②函数的图像关于点对

4、称；③函数的最小正周期是；④中，充要条件是；⑤函数的最小值是-1.第7页共7页12999数学网http://www12999.com三、解答题（共58分）1.（本题10分）中，分别是角的对边，且有.若，求的面积。2.（本题12分）已知向量，又二次函数的图象开口向上，其对称轴为。（1）分别求和的取值范围（2）当时，求不等式的解集。3.（本题12分）如图，在直三棱柱中，,点是中点。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值。第7页共7页12999数学网http://www12999.com4.（本题12分）已知函数.（1）要使在区

5、间上单调递增，试求的取值范围；（2）当时，试求的解析式，使的极大值为，极小值为1。5.（本题12分）以为原点，所在直线为轴，建立如下图所示的直角坐标系，设,点的坐标为，点的坐标为。（1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；（2）设的面积，若以为中心，为焦点的椭圆经过点，求当取得最小值时的椭圆方程。第7页共7页12999数学网http://www12999.com第7页共7页12999数学网http://www12999.com第7页共7页