八年级数学上册《一次函数图像的应用(1)》教案

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1、第六章一次函数总课时:7课时执笔人:刘丽娟使用人:备课时间:第八周上课时间:第十一周第6课时:6、5一次函数图像的应用(1)教学目标知识与技能1.能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题;2.在解决问题过程中,初步体会方程与函数的关系,建立各种知识的联系。过程与方法1.通过对函数图象的观察与分析,培养学生数形结合的意识,发展形象思维;2.通过具体问题的解决,培养学生的数学应用能力;3.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,使学生初步形成多样的学习方式.情感态度与价值观1.在具体的案例中,培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等.教学重点一次函数图象的应用

2、.教学难点正确地根据图象获取信息,并解决现实生活中的有关问题.教学准备多媒体课件教学过程第一环节复习引入(5分钟,教师引领学生知识回顾,学生口答)内容:在前几节课里,我们通过从生活中的实际问题情景出发,分别学习了一次函数,一次函数的图象,一次函数图象的性质,从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解.怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题,是我们这节课的主要内容.首先,想一想一次函数具有什么性质?在一次函数中当时,随的增大而增大,当时,直线交轴于正半轴,必过一、二、三象限;当时,直线交轴于负半轴,必过一、三、四象限.当时,随的增大而减小,

3、当时,直线交轴于正半轴,必过一、二、四象限;当时,直线交轴于负半轴,必过二、三、四象限.第二环节初步探究(5分钟,小组合作探究,全班交流)内容:由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示,回答下列问题:(1)干旱持续10天后,蓄水量为多少?连续干旱23天后呢?(2)蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报?(3)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?(根据图象回答问题,有困难的可以互相交流.)答案:(1)求干旱持续10天时的蓄水量,也就是求等于10时所

4、对应的的值.当时,约为1000万米3.同理可知当为23天时,约为750万米3.(2)当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当等于400万米3时,求所对应的的值.当等于400万米3时,所对应的的值约为40天.(3)水库干涸也就是为0,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当为0时,所对应的的值约为60天.第三环节反馈练习:(5分钟,学生独立思考,后全班交流)·2001000020t(天)S(户)0内容:当得知周边地区的干旱情况后,育才学校的小明意识到节约用水的重要性.当天在班上倡议节约用水,得到全班同学乃至全校师生的积极响应.从宣传活动开始,假

5、设每天参加该活动的家庭数增加数量相同,最后全校师生都参加了活动,并且参加该活动的家庭数(户)与宣传时间(天)的函数关系如图所示.根据图象回答下列问题:(1)活动开始当天,全校有多少户家庭参加了该活动?(2)全校师生共有多少户?该活动持续了几天?(3)你知道平均每天增加了多少户?(4)活动第几天时,参加该活动的家庭数达到800户?(5)写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式答案:(1)200户;(2)全校师生共有1000户,该活动持续了20天;(3)平均每天增加了40户;(4)第15天时,参加该活动的家庭数达到800户;(5).第四环节深入探究(10分钟,

6、小组合作探究)内容:1.看图填空(1)当时,;(2)直线对应的函数表达式是________________.答案:(1)观察图象可知当时,;(2)直线过(-2,0)和(0,1)设表达式为,得①②把②代入①得 ∴直线对应的函数表达式是2.议一议一元一次方程与一次函数有什么联系?(请大家根据刚做的练习来进行解答.)答案:一元一次方程的解为,一次函数包括许多点.因此是的特殊情况.当一次函数的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程的解.函数与轴交点的横坐标即为方程的解.第五环节反馈练习(5分钟,师生共同分析解决问题)内容:全国每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土

7、地资源已经成为一项十分紧迫的任务,某地区现有土地面积100万千米2,沙漠面积200万千米2,土地沙漠化的变化情况如下图所示.(1)如果不采取任何措施,那么到第5年底,该地区沙漠面积将增加多少万千米2?(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大,那么从现在开始,第几年底后,该地区将丧失土地资源?(3)如果从现在开始采取植树造林措施,每年改造4万千米2沙漠,那么到第几年底,该地区的沙漠面积能减少到176万千米2.解:(1)如果不采取任何措施,那么到第5年底,该地区沙漠面积将新增加10万千米2.(2)从图象可知,每年的土地面积减少2万千米2,现有土地面积100万千米2

8、,100÷2=50,故从

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