中学数学教学论.doc

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1、★1、定义的规则是什么？请简要阐述。  答：①定义要相称；  ②定义不能循环；   ③定义要简明；  ④定义一般不用否定形式。    ★2、构成数学教学模式的基本要素有哪些？请简要阐述。  答：①理论基础； ②教学目标； ③操作程序； ④实施条件； ⑤教学评价。    ★3、数学概念的定义方式有哪些？并各举一例。  答：⑴属加种差定义，如有两边相等的三角形是等腰三角形；  ⑵发生是定义，如平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线；  ⑶外延定义，有理数和无理数统称为实数；  ⑷关系定义，所有的自然数（0除外）中只有1和它本身外没有其它的因

2、数的数叫质数；    ★4、简要阐述说课的含义及其意义.。  答：所谓说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到相互交流、共同提高的目的。    说课的意义如下：  ⑴、说课提高了备课的质量把数学设计落到实处，从而提高了课堂教学质量；  ⑵、说课为教师提供了表现自己聪明才智的机会和场所，增强教师备课的动力。有了动力就有了积极性，提高备课质量就有了保证。  ⑶、说课能够把培养骨干教师、提高教师素质的要求落到实处。    5、请简述引入新课的方法有哪些？  答：引入新课的方式有:  ①、 从具体到抽象进行引入  ②、 从特殊到一般进行引入  ③

3、、 通过实践引入   ④、 从揭示数学知识间的矛盾引入   ⑤、 应用类比来引入   ⑥、开门进山的引入。五、论述题  （ 共15 分）    1、举例说明说课的基本内容和方法。  答：说课主要包括以下几个方面的内容：  说教材：⑴剖析教材，按照课程《标准》的要求，简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习重难点以及确定这些重难点的依据是什么等。  ⑵说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验；说学生个性发展和群体提高的方法和策略；对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识等方面客观的分析，同时对班级中的特殊个体的特

4、征进行单独分析。  ⑶说教学目标：阐述知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个目标，并在课程标准的指导下，就学习内容的教与学的目标要求，从认知性学习目标、技能性学习目标和体验性学习目标等方面进行分层化解，阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径与方法。  ⑷说教法：本根据课题的内容特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。  ⑸说学法：主要说明学生要“怎样学”和“为什么这样学”的理由。要结合课堂教学内容，说出本节课教学过程中如何指导学生学习，要求学生运用什么学习方法，培养学生哪些学习习惯和学习方法，通过哪些途径，培养哪种能力等。  ⑹说

5、教学程序：说教学活动的展开顺序，包括教具准备，设计思路，教学流程，板书设计等。 2、严谨与非严谨结合的原则包含哪些教学要求 ？答：（1）严谨要量力，即作为中学数学科目的教学，其严谨性的要求应该受到学生可接受性的约束。主要从两个方面来实现，一是整个中学数学教学的严谨性训练，要逐级过度；而是在叙述方式及其严谨程度上要求降低。    （2）似真推理与论证推理相结合。两个要求：一是似真推理要向论证推理过度；二是教学重要展现数学思维活动的全过程。    （3）直觉与逻辑结合。直觉是不仅非严谨的，而且是非逻辑的，是假说或猜想的重要源泉，它还帮助人们进行预测，因此创造性思维在一定意义上是直觉思维与逻

6、辑思维的结合。  3、数学定理教学的一般要求有哪些？对证明的教学应该如何理解？结合实例加以说明 答：要求： （1）使学生明确定理的条件和结论，定理所说明的事实以及定理的表达形式    （2）使学生掌握定理的证明方法，特别是某些重要定理的证明    （3）明确定理的应用范围，并能熟练运用    （4）了解相关定理之间的内在联系，与有关概念一起构成数学知识体系    （5）对某些重要定理能做出适当的推广（推广：如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角   度考察勾股定理的意义。即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上

7、投影长度的平方之和。 2、勾股定理是余弦定理的特殊情况。）     理解：从单纯传授知识的观点看，证明教学只要求学生掌握课本上现成的证明就够了。但从培养学生的能力的观点看，证明教学应着眼于让学生善于寻求、发现和做出证明，而不是再现和熟记现成的证明 3、中学阶段如何进行数学思想方法的教学？试举例说明-24- 答：（1）在数学知识的教学过程中归纳、提炼数学思想方法。（如分类讨论思想）     （2）在数学问题解决的过程中，使用数学思想方法。（以解方