中山市高三级2009—2010学年度第一学期期末统一考试（数学文）

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1、中山市高三级2009—2010学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试用时120分钟．注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的.）1．已知A．B．C．D．2．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a9=9，则=A．12B．10C．8D．3．公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为A．3B．1C．3或1D．不确定4．下面各函数中，值域为[-2，2]的是A．B．C．D．5．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题：1）若；2）；3）；4）．其中正确命题的个数是：高三数学（文科）第8页（共4页）A．０　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．36．函数y=sinx的图象按向量平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则是A．B．C．D．ABCDO345x

3、yz344444437．如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是8．对变量x,y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断图151234563010251520Oxy···········图2101234566020503040Ouv··········A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关9．在区间上

4、随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为A．B．C．D．10．已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是A．B．C．D．高三数学（文科）第8页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）11．若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=____________12．命题“”的否定是第14题513．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，—1≤x—y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是_14．某地区为了解70~80岁老人

5、的日平均睡眠时间（单位：小时），随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．序号（i）分组（睡眠时间）组中值（）频数（人数）频率（）1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9)8.540.08在上述统计数据的分析中，右边是一部分计算算法流程图，则输出的S的值是．三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、(本小题满分12分)某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男

6、生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率．高三数学（文科）第8页（共4页）16．(本小题满分12分)已知：函数（）．解不等式：．17．(本小题满分14分)已知向量，定义函数．（1）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（2）当时，求x的值．ABCDPS18．(本小题满分14分)如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若PD：

7、SP=1：3，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．19．(本小题满分14分)已知数列前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）令，求．20、(本小题满分14分)已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．高三数学（文科）第8页（共4页）中山市高三级2009—2010学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）答案一、选择题：DBA