2012012年中山坦洲中学初三数学竞赛培训测试题

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1、智浪教育---普惠英才文库2011-2012年中山市坦洲中学初三数学竞赛培训测试题姓名：.一、选择题（每题7分，共35分）BCEFA1、如图，在中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A．B．C．4.8D．52、满足方程的有理数有多少个（）A、1B、2C、3D、无数3、如图，在四边形ABCD中,,,，则CD的长为()A．B．2C．D．4、二次函数的图像如图所示.下列结论正确的是（）A、B、C、D、yx1OyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．5、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大

2、致为（）智浪教育---普惠英才文库二、填空题（每题7分，共35分）6、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围。7、已知实数p、q、r满足则　　．8、满足方程的所有实数对为_____。9、若能分解为两个一次因式的积，则整数的值是。10、如图,一个圆与正方形ABCD两边相切，和两个半圆两两相切,它们的半径都为1.则正方形ABCD的面积为。三、解答题：（共4题，每题20分）11、已知正实数、、、满足，且，求之值．智浪教育---普惠英才文库12、已知函数的图像不经过第四象限，求常数的取值范围.13、如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的长为

3、35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，求△ABC的周长.智浪教育---普惠英才文库14、如图，已知半径为的⊙O与边长为4的正方形的两边、相切，过点作⊙O的切线交于点。求证:是以为直径的圆的切线。智浪教育---普惠英才文库2011-2012年中山市坦洲中学初三数学竞赛培训测试题答案一、选择题（每题7分，共35分）BCEFA1、如图，在中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（C）A．B．C．4.8D．52、满足方程的有理数有多少个（D）（A）1（B）2（C）3（D）无数3、如图，在四边形ABCD中,,,

4、，则CD的长为(C)A．B．2C．D．4、二次函数的图像如图所示.下列结论正确的是（C）（A）（B）（C）（D）yx1OyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．5、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数智浪教育---普惠英才文库在同一坐标系内的图像大致为（D）二、填空题（每题7分，共35分）6、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围7、已知实数p、q、r满足则　803　．8、满足方程的所有实数对为(-2,-1)_____．9、若能分解为两个一次因式的积，则整数的值是±7．10、如图,一个圆与正方形ABCD两边相切，和两个半圆两两

5、相切,它们的半径都为1.则正方形ABCD的面积为．（或）三、解答题：（共4题，每题20分）11、已知正实数、、、满足，且，求之值．解：设则∴原式=智浪教育---普惠英才文库=12、已知函数的图像不经过第四象限，求常数的取值范围.略解：（1）时，，直线不过四角限（2）时①②（y轴左侧，两根为负）∴13、如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，求△ABC的周长.解：设BC=a,AC=b.则①因为Rt△AEF∽Rt△ACB,所以,则②由式①、②得解得：(舍去)，或49.故14、已知半径为的⊙

6、O与边长为4的正方形的两边、相切，过点作⊙O的切线交于点。求证:是以为直径的圆的切线。证明：如图，由得：…………..①智浪教育---普惠英才文库在中，由勾股定理得…………..②①②联立解得，.设的中点为,联结、。由勾股定理得，，则因此,为直角三角形.过点作于点，易得则故是以为直径的圆的切线.