安徽省黄山市黟县2015届九年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年安徽省黄山市黟县九年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．5，﹣1B．5，4C．5，﹣4D．5x2，﹣4x2．抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（　　）A．（m，n）B．（﹣m，n）C．（m，﹣n）D．（﹣m，﹣n）3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（　　）A．无法求出B．8C．8πD．16

2、π5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=3566．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（　　）A．135°B．120°C．110°D．100°7．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）

3、第29页（共29页）A．2B．3C．4D．58．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=（　　）cm．A．16B．8C．8D．49．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（　　）A

4、．4个B．3个C．2个D．1个　第29页（共29页）二、填空题11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=　　　　　　．12．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=﹣1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行　　　　　　m后才能停下来．13．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于　　　　　　．14．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得

5、一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法正确的有　　　　　　．①如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；③当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69第29页（共29页）　三

6、、解答题（共90分）15．解方程（1）3x（x﹣2）=2（2﹣x）（2）﹣0.5x2﹣2x=1（配方法）16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如表，求该二次函数解析式的一般形式．x…﹣﹣1﹣01…y…﹣﹣2﹣﹣2﹣0…17．如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．18．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）

7、求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．第29页（共29页）试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．19．在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OB的长；（2）画出将△OAB向右平移2个单位后向上平移3个单位的△O1A1B1；（3）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点AB所扫过的面积．20．小明对自己所在班级的50

8、名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2