北京市延庆县2017届九年级上期末考试数学试题含答案解析

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1、2016-2017学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=2．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（　　）A．1：2B．2：1C．1：D．1：43．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．4．如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长

2、度是（　　）A．2B．3C．4D．4.55．如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（　　）A．100°B．50°C．40°D．25°6．已知∠A为锐角，且sinA=，那么∠A等于（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°7．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　）A．y=（x+3）2﹣1B．y=（x+3）2+3C．y=（x﹣3）2﹣1D．y=（x﹣3）2+38．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于（　　）A．2B．2C．3

3、D．29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　）A．B．C．D．310．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）11．请你写出一条经过原点的抛物线的表达式　　．12．如图，抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=bx+c（b≠0）的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣b

4、x﹣c=0的解为　　．13．如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　　米．14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为　　．15．如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为　　．16．阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：射线OC，使它平分∠AOB．如图，作法如下：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于

5、E，交OB于D；（2）分别以点D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．则射线OC就是所求作的射线．请回答：该作图的依据是　　．　三、解答题17．（5分）计算：cos30°﹣sin60°+2sin45°•tan45°．18．（5分）如图，点C为线段BD上一点，∠B=∠D=90°，且AC⊥CE于点C，若AB=3，DE=2，BC=6，求CD的长．19．（5分）求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象．20．（6分）小明想要测量公园内一座楼CD的高度．他

6、先在A处测得楼顶C的仰角α=30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角β=60°，若小明的眼睛到地面的高度AE为1.60米，请你帮助他计算出这座楼CD的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24．21．（5分）为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　　；（2）求y与

7、x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最大值？22．（5分）如图，△ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F．（1）根据题意补全图形；（2）如果AF=1，求CF的长．23．（6分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2

8、x

9、的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m=　　．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标

10、系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2

11、x

12、=0有　　个实数根；②方程x2﹣2

13、x

14、=2有　　个实数根；③关于x的方程x2﹣2

15、x

16、=a有4个实数根时，a的取值范围是　　．24．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线