svdd算法详解.doc

《svdd算法详解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3.3实现技术（1）KKT条件，工作集选取及停止准则在求最小包围球的过程中，迭代没有结束前，每轮迭代会有一个新点被选中，核集中加入新的点后，在核集中的点是下面三种情况之一：1.核向量，满足KKT条件；2.处在球内的非核向量，对应的为0，也满足KKT条件；3.在外面。刚加入进来的点违反KKT条件。加入新的训练点后，参照传统SVM方法对核集中的样本点检查是否违反KKT条件的算法推导如下：原始问题的KKT条件：（4.16）加上已知条件，根据的不同，有三种情况：l，有，又，则，因此有（4.17）l，有，又，则，因此有（4.

2、18）l，有，又，则，因此有（4.19）每次迭代以对KKT条件破坏最多的两个样本为工作集，因此，选取以下两个样本下标若记，则根据KKT条件，我们有。实际中我们考虑，因此在算法停止前，都有（4.20）在运算的过程中因为有所以实际上是：（2）规模为2问题的解析解找出核集中违反KKT条件的训练点后，更新其对应的Lagrange因子值。这里我们依然采用SMO算法，解规模为2的原问题的对偶问题。不失一般性，在（4.14）对偶问题中将看成待求变量，其他看成已知参数，得到求解的优化问题如下：（4.21）S.t.,其中，若记则，因为令

3、，可得（4.22）有，在迭代结束前都有则当，,为线性函数，因为，，所以。最后，由优化问题的等式约束得出（4.23）这样就得出了的解析解，不过这是在没有考虑优化问题的不等式约束的情况下得到的解析解。存在不等式约束为，因此，考虑不等式约束，需要对求出的进行如下裁剪：若，则若，则若，则若，则