【解答版】《火线100天》2015中考数学复习第7讲分式方程

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1、第7讲分式方程考点1分式方程及解法分式方程的概念分母里含有①的方程叫做分式方程.分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为②方程，具体步骤是：(1)去分母，在方程的两边都乘以③，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果④，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.考点2分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟一次方程(组)的应用题不一样的是：要检验⑤，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否⑥.分式方程无解有可能是两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有解，但整式方程的解使最简公分母为0，分式

2、方程也无解.命题点1分式方程的解法例1(2014·呼和浩特)解方程：-=0.【思路点拨】先确定最简公分母x(x+2)(x-2)，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，最后要检验.【解答】方法归纳：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程，解这个整式方程，并检验该整式方程的解是不是原分式方程的解.1.(2015·原创)把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)-8-2.(2014·台州)将分式方程1-=去分母，得到正确的整式方程是()A.1-2x＝3B.x-1-2x＝3C.1+2x＝3D.x-1+2x

3、＝33.(2014·重庆B卷)分式方程=的解是()A.x＝1B.x＝-1C.x＝3D.x＝-34.(2014·连云港)解方程：+3=.命题点2分式方程的应用例2(2014·襄阳)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km，一列动车与一列特快列车分别从A、B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h.当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？【思路点拨】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x+54)km/h，依题意有等量关系：动车行驶360km所用时间＝特快列车行驶(360-135)km所

4、用时间.列方程求解即可.【解答】方法归纳：列分式方程解应用题的关键是分析题意，弄清楚已知量与未知量之间的关系，从而得到等量关系式，进而引进未知数，列出方程解决问题.利用分式方程解应用题一定要注意检验，找出符合实际情况的答案.1.(2014·莱芜)已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=2.(2013·大连)某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1∶3

5、，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元.A、B两种糖果各购进多少千克?-8-3.(2014·东营)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造.根据市政建设的需要，须在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程.经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程的时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?1.(2013·山西)解分式方程+=3时，去分母后变形为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-

6、(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)2.(2014·孝感)分式方程=的解为()A.x=-B.x=C.x=D.x=3.(2015·原创)邱老师和黄老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，邱老师和黄老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知黄老师骑车的速度是邱老师的1.2倍，则邱老师骑车的速度是()A.80米/分B.100米/分C.120米/分D.200米/分4.(2014·无锡)方程=的解是.5.(2013·广安)解方程-1=，则方程的解是.6.(2014·巴中)若分式方程-=2无解，则m的值是.7.(2013·盘锦)小成每周末要

7、到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为.8.解分式方程：-8-(1)(2014·盐城)＝；(2)(2014·聊城)+=-1.9.(2015·东营模拟)如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和1-x2-x，且点A、B到原点的距离相等，求x的值.10.(2014·娄底)娄底到长沙的距离约为180千米，小刘开着小轿车，小张开着大货