【解析版】2014-2015学年江西省九江市八年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年江西省九江市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（　　）　A．电影票“3排5座”B．北偏西40°　C．北京路20号D．东经120°，北纬30°　2．“的平方根是±”用数学式表示为（　　）　A．=B．=C．=D．﹣=﹣　3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（　　）　A．①④B．②③C．①②④D．①

2、③④　4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）　A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）　5．若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（　　）　A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0　6．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第（　　）象限．　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　

3、　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．写出1组勾股数：　　　　　　．　8．一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为　　　　　　．　9．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为　　　　　　．　10．若将三个数﹣，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　　　　　　．　11．比较与的大小关系是　　　　　　．（选用“＞”或“＜”填空）　12．已知点P（8．﹣3）关于x轴的对称点Q的坐标是（a，b），则的值为　　　　　　．　13．已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1

4、与y2的大小关系为y1　　　　　　y2（选用“＞”、“＜”或“=”填空）　14．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC三点坐标分别为A（0，1），B（3，1），C（4，3），如果要找一点D，使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分58分）15．计算：（1）（﹣1）3+（+1）0+（2）÷﹣×+．　16．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，请求点M所表示的数．　17．下图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之

5、间关系的图象，由图象解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为　　　　　　cm；经过　　　　　　小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．　18．已知直线l1：y=﹣4x+5和直线l2：y=x﹣4，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．　19．如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短距离．（容器厚度忽略不计）　20

6、．已知矩形的两边长分别为4和6，建立适当的直角坐标使得它的一个顶点的坐标为（﹣2，3），请画出符合条件的两个图形，并在图上标出各点的坐标．　21．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．　22．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现快乐勾股定理的一种新的证明方法，如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到A′B′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，请利用此图证明勾股定理：a2+b

7、2=c2．　　2014-2015学年江西省九江市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（　　）　A．电影票“3排5座”B．北偏西40°　C．北京路20号D．东经120°，北纬30°考点：坐标确定位置．分析：根据平面内的点与有序实数对一一对应对各选项进行判断．解答：解：电影票“3排5座”、北京路20号、东经120°北纬30°都可确定物体位置，而北偏西40°只能确定方向，但不能确定具体物体的位置．故选B．点评：本题考查了坐标确定位置：平

8、面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．　2．“的平方根是±”用数学式表示为（　　）　A．=B．=C．=D．﹣=﹣考点：平方根．分析：根据平方根的定义，即可解答．解答：解：“的平方根是±”用数学式表示为：，故选：B．点评：本题考查了平方根的定义，解决本题的根据是