大连市开发区2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年辽宁省大连市开发区九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）．1．一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（　　）A．x2﹣10x+13=0B．x2﹣10x+19=0C．x2﹣6x+13=0D．x2﹣6x+19=0　2．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）A．1B．﹣1C．0D．无法确定　3．方程x（x+3）=x+3的解为（　　）A．x1=0，x2=﹣3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=0，x2=3D．x1=1，x2=3　4

2、．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为（　　）A．2=43C．2=16　5．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（　　）A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2+2　6．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（　　）A．﹣2B．﹣C．1D．　7．抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　8．如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是

3、（　　）A．4﹣2nB．4+2nC．8﹣2nD．8+2n　　二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　　　　　　．　10．已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p=　　　　　　．　11．已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是　　　　　　．　12．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为　　　　　　．　13．抛物线y=2x2

4、﹣5x+1与x轴的公共点的个数是　　　　　　．　14．二次函数y=x2﹣2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是　　　　　　．　15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为　　　　　　．　16．如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　　　　　　．　　三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题

5、12分，共39分）17．解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用公式法）　18．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边的长．　19．某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率．　20．一个二次函数的图象经过（﹣2，5），（2，﹣3），（4，5）三点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标．　　四、解答题（本题共6小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（

6、1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）　22．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价﹣进价）　23．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两

7、点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．　24．某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率增加1.6%，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多