2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学 (浙江卷) 精编版(含答案)

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.已知全集U={1,2,3

2、,4,5},A={1,3},则CUA=()A.∅B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}2.双曲线−y2=1的焦点坐标是()A.(−,0),(,0)B.(−2,0),(2,0)C.(0,−),(0,)D.(0,−2),(0,2)3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A.2B.4C.6D.84.复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i5.函数y=sin2x的图象可能是()6.已知平面α,直线m,n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的()A.充分不必要条件B.必

3、要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设0

4、+3=0,则

5、a−b

6、的最小值是()A.−1B.+1C.2D.2−10.已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3),若a1>1,则()A.a1a3,a2a4D.a1>a3,a2>a4二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁、鸡母,鸡雏个数分别为x,y,z,则,当z=81时,x=_____

7、_____________________,y=___________________________12.若x,y满足约束条件,则z=x+3y的最小值是________________________,最大值是_____________________13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,A=60°,则sinB=_________________,c=___________________1.二项式(+)8的展开式的常数项是_________________________2.已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)

8、<0的解集是_____________________,若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是________________________3.从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答)4.已知点P(0,1),椭圆+y2=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=____________________时,点B横坐标的绝对值最大三、解答题(本大题共5小题,共74分)5.(14分)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点

9、P(−,−)(1)求sin(α+π)的值(2)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值6.(15分)如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2(1)证明:AB1⊥平面A1B1C1(2)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值7.(15分)已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项,数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1−bn)an}的前n项和为2n2+n(1)求q的值(2)求数列{bn}的通项

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